Подвесьте пружину (рис. 1, а) и потяните ее вниз. Растянутая пружина будет действовать на руку с некоторой силой (рис. 1, б). Это сила упругости.

Рис. 1. Опыт с пружиной: а — пружина не растянута; б — растянутая пружина действует на руку с силой, направленной вверх

Из-за чего возникает сила упругости? Легко заметить, что сила упругости действует со стороны пружины только тогда, когда она растянута или сжата, то есть ее форма изменена. Изменение формы тела называют деформацией.

Сила упругости возникает вследствие деформации тела.

В деформированном теле расстояния между частицами немного изменяются: если тело растянуто, то расстояния увеличиваются, а если сжато, то уменьшаются. В результате взаимодействия частиц и возникает сила упругости. Она направлена всегда так, чтобы уменьшить деформацию тела.

Всегда ли деформацию тела можно заметить? Деформацию пружины легко заметить. А деформируется ли, например, стол под лежащей на нем книгой? Казалось бы, должен: ведь иначе со стороны стола не возникла бы сила, которая не дает книге провалиться сквозь стол. Но на глаз деформация стола не заметна. Однако это еще не означает, что ее нет!

Поставим опыт

Установим на столе два зеркала и направим на одно из них узкий пучок света так, чтобы после отражения от двух зеркал на стене появился маленький световой зайчик (рис. 2). Если коснуться рукой одного из зеркал, зайчик на стене сместится, потому что его положение очень чувствительно к положению зеркал — в этом и заключается «изюминка» опыта.

Положим теперь на середину стола книгу. Мы увидим, что зайчик на стене тотчас сместился. А это означает, что стол действительно чуть прогнулся под лежащей на нем книгой.

Рис. 2. Этот опыт доказывает, что стол чуть-чуть прогибается под лежащей на нем книгой. Из-за этой деформации и возникает сила упругости, поддерживающая книгу

На этом примере мы видим, как с помощью искусно поставленного опыта можно сделать незаметное заметным.

Итак, при незаметных на глаз деформациях твердых тел могут возникать большие силы упругости: благодаря действию именно этих сил мы не проваливаемся сквозь пол, опоры держат мосты, а мосты поддерживают идущие по ним тяжелые грузовики и автобусы. Но деформация пола или опор моста на глаз незаметна!

На какие из окружающих вас тел действуют силы упругости? Со стороны каких тел они приложены? Заметна ли на глаз деформация этих тел?

Почему не падает лежащее на ладони яблоко? Сила тяжести действует на яблоко не только когда оно падает, но и когда оно лежит на ладони.

Почему же тогда лежащее на ладони яблоко не падает? Потому, что на него действует теперь не только сила тяжести Fт, но и сила упругости со стороны ладони (рис. 3).

Рис. 3. На яблоко, лежащее на ладони, действуют две силы: сила тяжести и сила нормальной реакции. Эти силы уравновешивают друг друга

Эту силу называют силой нормальной реакции и обозначают N. Такое название силы объясняется тем, что она направлена перпендикулярно поверхности, на которой находится тело (в данном случае — поверхности ладони), а перпендикуляр называют иногда нормалью.

Действующие на яблоко сила тяжести и сила нормальной реакции уравновешивают друг друга: они равны по модулю и направлены противоположно.

На рис. 3 мы изобразили эти силы приложенными в одной точке — так делают, если размерами тела можно пренебречь, то есть можно заменить тело материальной точкой.

Вес

Когда яблоко лежит на ладони, вы чувствуете, что оно давит на ладонь, то есть действует на ладонь с силой, направленной вниз (рис. 4, а). Эта сила — вес яблока.

Вес яблока можно почувствовать также, подвесив яблоко на нити (рис. 4, б).

Рис. 4. Вес яблока Р приложен к ладони (а) или нити, на которой подвешено яблоко (б)

Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или растягивает подвес вследствие притяжения тела Землей.

Вес обозначают обычно Р. Расчеты и опыт показывают, что вес покоящегося тела равен действующей на это тело силе тяжести: Р = Fт = gm.

Решим задачу

Чему равен вес покоящейся килограммовой гири?

Итак, числовое значение веса тела, выраженное в ньютонах, примерно в 10 раз больше числового значения массы этого же тела, выраженного в килограммах.

Чему равен вес человека массой 60 кг? Чему равен ваш вес?

Как связаны вес и сила нормальной реакции? На рис. 5 изображены силы, с которыми действуют друг на друга ладонь и лежащее на ней яблоко: вес яблока Р и сила нормальной реакции N.

Рис. 5. Силы, с которыми действуют друг на друга яблоко и ладонь

В курсе физики 9-го класса будет показано, что силы, с которыми тела действуют друг на друга, всегда равны по модулю и противоположны по направлению.

Приведите пример уже известных вам сил, которые уравновешивают друг друга.

На столе лежит книга массой 1 кг. Чему равна сила нормальной реакции, действующая на книгу? Со стороны какого тела она приложена и как она направлена?

Чему равна действующая на вас сейчас сила нормальной реакции?

а) Да, можно.

б) Нет, нельзя.

В КАКОМ ИЗ СЛУЧАЕВ, УКАЗАННЫХ НА РИСУНКЕ 1, ПЕРЕНОС СИЛЫ ИЗ ТОЧКИ А В ТОЧКИ В, С ИЛИ D НЕ ИЗМЕНИТ МЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ТВЁРДОГО ТЕЛА?

НА РИС. 1, б ИЗОБРАЖЕНЫ ДВЕ СИЛЫ, ЛИНИИ ДЕЙСТВИЯ КОТОРЫХ ЛЕЖАТ В ОДНОЙ ПЛОСКОСТИ. МОЖНО ЛИ НАЙТИ ИХ РАВНОДЕЙСТВУЮЩУЮ ПО ПРАВИЛУ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА?

б) Нельзя.

5. Найдите соответствие между формулой для определения равнодействующей двух сил F 1 и F 2 и значением угла между линиями действия этих сил

СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ

В КАКИХ СВЯЗЯХ, ПЕРЕЧИСЛЕННЫХ НИЖЕ, РЕАКЦИИ ВСЕГДА НАПРАВЛЕНЫ ПО НОРМАЛИ (ПЕРПЕНДИКУЛЯРНО) К ПОВЕРХНОСТИ?

а) Гладкая плоскость.

б) Гибкая связь.

в) Жёсткий стержень.

г) Шероховатая поверхность.

К ЧЕМУ ПРИЛОЖЕНА РЕАКЦИЯ ОПОРЫ?

а) К самой опоре.

б) К опирающемуся телу.

ЭТАЛОН ОТВЕТОВ

№ ВОПР.
№ ОТВ.

ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ

Выберите правильный вариант ответа

8. ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ УГЛА β МЕЖДУ СИЛОЙ И ОСЬЮ ПРОЕКЦИЯ СИЛЫ РАВНА НУЛЮ?

В КАКОМ ИЗ УКАЗАННЫХ СЛУЧАЕВ ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СХОДЯЩИХСЯ СИЛ УРАВНОВЕШЕНА?

а) å F ix = 40 H; å F iy = 40 H.

б) å F ix = 30 H; å F iy = 0 .

в)å F ix = 0 ; å F iy = 100 H.

г) å F ix = 0; å F iy = 0 .

10. КАКАЯ ИЗ ПРИВЕДЁННЫХ НИЖЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ СПРАВЕДЛИВА ДЛЯ ИЗОБРАЖЁННОЙ НА РИС. 2 СИСТЕМЫ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ?

а)å F ix = 0; F 3 cos 60° + F 4 cos 30° + F 2 = 0;

å F iy = 0; F 3 cos 30° - F 4 cos 60° + F 1 = 0.

б) å F ix = 0; - F 3 cos 60° - F 4 cos 30° + F 2 = 0;

å F iy = 0; F 3 cos 30° - F 4 cos 60° - F 1 = 0.

УКАЖИТЕ, КАКОЙ ВЕКТОР СИЛОВОГО МНОГОУГОЛЬНИКА НА РИС. 3, а ЯВЛЯЕТСЯ РАВНОДЕЙСТВУЮЩЕЙ СИЛОЙ.

КАКОЙ ИЗ МНОГОУГОЛЬНИКОВ, ПРЕДСТАВЛЕННЫХ НА РИС. 3, СООТВЕТСТВУЕТ УРАВНОВЕШЕННОЙ СИСТЕМЕ СХОДЯЩИХСЯ СИЛ?

в) ни один не соответствует.

ЭТАЛОН ОТВЕТОВ

№ ВОПР.
№ ОТВ.

ПАРА СИЛ И МОМЕНТЫ СИЛ

Выберите правильный вариант ответа

ОПРЕДЕЛИТЬ, НА КАКОМ РИСУНКЕ ИЗОБРАЖЕНА ПАРА СИЛ

ЭФФЕКТ ДЕЙСТВИЯ ПАРЫ СИЛ ОПРЕДЕЛЯЕТ

а) Произведение силы на плечо.

б) Момент пары и направление поворота.

ПАРУ СИЛ МОЖНО УРАВНОВЕСИТЬ

а) Одной силой.

б) Парой сил.

ЭФФЕКТ ДЕЙСТВИЯ ПАРЫ СИЛ НА ТЕЛО ОТ ЕЁ ПОЛОЖЕНИЯ В ПЛОСКОСТИ

а) зависит.

б) не зависит.

17. На тело действую три пары сил, приложенных в одной плоскости: М 1 = - 600 Нм; М 2 = 320 Нм; М 3 = 280 Нм. ПОД ДЕЙСТВИЕМ ЭТИХ ТРЁХ ПАР СИЛ

а) тело будет находиться в равновесии.

б) тело не будет находиться в равновесии.

НА РИС. 4 ПЛЕЧОМ СИЛЫ F ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О ЯВЛЯЕТСЯ ОТРЕЗОК

МОМЕНТ СИЛЫ F ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ К НА РИС. 4 ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ ИЗ ВЫРАЖЕНИЯ

а) Mk = F∙AK.

б) Mk = F∙ВK.

ЗНАЧЕНИЕ И НАПРАВЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ ОТ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ЭТОЙ ТОЧКИ И ЛИНИИ ДЕЙСТВИЯ СИЛЫ

а) не зависят.

б) зависят.

Выберите все правильные варианты ответов

Между противопоставлением и симбиозом море различий. Противопоставление предполагает, что две силы или две стороны нейтрализуют или уравновешивают друг друга, в то время как симбиоз описывает ситуацию, в которой оба организма живут вместе в гармонии.

Это напомнило мне тему, проходящую через фильм Hayao Miyazaki «Kaze no Tani no Nausicaa» (Воины Ветра) режиссера Hayao Miyazaki, фантастика, в которой действия происходят в далеком будущем. В фильме люди сосуществуют вместе с ому, видом похожим на гигантскую мокрицу. В противоположность большинству людей героиня, Nausicaa, верит, что человечество должно стремиться к балансу с природой, включая ому, вместо того, чтобы пытаться уничтожить «врага».

Может ли го, игра с более чем 3000 летней историей отражать такие ценности? Конечно! В го есть именно это – ситуация, которая называется сэки.

Сэки

Один из видов сэки показан на Д.1, где ни белые, ни черные не могут играть «А» или «В», чтобы разрешить позицию с участием отмеченных камней.

На Д.2 представлен другой тип сэки, в котором каждая отмеченная группа имеет по глазу, но ни одна из сторон не может захватить другую ходом «А».

На Д.3 отмеченные камни черных не имеют глаз, а две группы отмеченных белых камней имеют. Тем не менее, белые не могут захватить камни черных, т.к. и ход и «А», и ход «В» будут самоубийственными.

Д.4. Ни черные, ни белые не могут захватить друг друга. А что произойдет, если белые сначала закроют все внешние дамэ отмеченные крестиками, а потом сыграют в «А» или «В»? На Д.5 показана эта ситуация.

Результат на Д.6. Если белые играют 3, то черные 4, и наоборот. Это означает, что черные выжили, а камни белых в углу на Д.5 захвачены.

Д.7. Черные могут захватить три отмеченных камня начав с хода 1, белые играют тэнуки (где-то в другом месте доски), и черные захватывают 3. Но тут белые немедленно ходят внутрь территории черных (Д.8) и захватывают всю черную группу. Следовательно, если черные начнут захват трех отмеченных на Д.5 камней, то они погибнут.

Диаграммы 5-8 объясняют, почему на Д.4 в действительности ситуация сэки, в которой тот, кто играет первым, тот и проигрывает.

Решение задач прошлой статьи

S.1А. После хода б.1 срочным становится предотвращение скольжения белых «А». Ход ч.2 выполняет эту работу. До хода 10 черные защищают свою территорию слева 2 и 8 и строят новую территорию справа 4, 6 и 10. Даже после хода 9 группа белых еще не окончательно освободилась от притеснений.

S.1.B. Игра 1-3 более агрессивна. До хода 14 белые более или менее стабилизировались, в то время как черные опять получили территорию с обеих сторон.

S.2.A. С локальной точки зрения вторжение черных 1 сделано правильно. Чтобы предотвратить скольжение черных в «А» и не дать им построить базу, белые играют 2 и 4 – хорошие ходы. Но черные улучшают свою позицию распространяясь 5.

S.2.B. Вышеприведенный результат слишком хорош для черных. Следовательно, белые попробуют подойти с другой стороны и сначала взять в клещи 2. После выхода черных в центр защита 6 становится первостепенной для сохранения базы и предотвращения построения глаз черными на нижней стороне. Ходами 7 и 9 черные выходят наружу, оставляя на будущее угрозы разрезания ч.«А», б.«В», ч.«С». После усиления своей позиции черные могут иметь в виду ход в районе «D».

R.2. Простое преследование черных ходами 2 и 4 оставляет в позиции белых слабость, которую черные быстро подчеркивают ударами 5 и 7. После выхода черных в центр 9 белые остались без достаточного гарантированного для построения глаз пространства, а черные присматриваются к ходу «А», который создаст миаи разрезания «В» и «С». Нехорошая для белых позиция.

Задачи

Задача 1. Я дал эту задачу две недели тому назад. Теперь, когда вы прочли последние две статьи, вы сможете решить ее. Черные только что сыграли 1. Как белым гарантировать свою жизнь?

Задача 2. Черные не могут захватить белые камни, а как они могут построить сэки?

Простое и сложное в го

В го лучше дать противнику побольше вариантов выбора, чтобы предоставить ему больше способов совершить ошибку. Иными словами, не нужно делать ходы, которые позволяют сделать очевидный, правильный ответ.

Д.1. Отмеченные камни черных в форме кейма разрезаны самым жестоким способом, в то время как камни белых расположены оптимально.

Д.2. Эта позиция получше для черных. По крайней мере, у них есть возможность бороться и соединить все свои камни.

Д.3. До того, как черные сыграли цукэ (прилипание) 1, одинокий камень белых имел четыре дамэ. До хода 6 черные преуспели только в наращивании количества дамэ белых до 7. Ходами 7-15 черные удерживают количество внешних дамэ белых не более семи, но белые маневрируют 8-16 чтобы уйти. В конце диаграммы черные остались с четырьмя точками разрезания «А»-«D», которые сами себе и создали. Что сделано не так?

Д.4. После того, как черные увидели, что количество дамэ у белых нарастает шаг за шагом, они попробовали играть 1 (7 на Д.3). В результате камень ч.1 и отмеченный камень черных сформировали кейму, а когда белые сыграли 2 их камень, вместе с отмеченным белым, расположились оптимально для разрезания кеймы черных. Сравните эту позицию с Д.1.

Д.5. Затем черные сыграли 3, еще раз сформировав кейму с отмеченным черным камнем. Но когда белые пошли 4, их камень объединился с отмеченным белым камнем с целью разрезать черную кейму самым эффективным способом. Потом черные повторяли этот процесс несколько раз, и получили катастрофический для себя результат.

Иными словами, черные заставили белых делать хорошие ходы. Хуже того, белым ничего не оставалось, как отвечать самым лучшим образом.

На Д.6. показано одно из джосэки. Ходы до 7 встречаются часто. Теперь белые могут играть тэнуки (ход в другом месте доски), но если есть камень черных наверху слева, то 9 будет сильным ходом. Б.10 – стандартный ответ. 14-18 гарантируют белым выход в центр последовательностью до 22.

Д.7. Для сильного игрока приведенная на предыдущей диаграмме последовательность выглядит естественной, а я хочу обратить внимание на ход ч.11. Черные могли бы играть и «А». Белые ответили бы 12, после чего камни черных «А» и 1 составили бы кейму разделенную белыми камнями 10 и 12. В этом и состоит причина того, что черные отступили 11. На основе опыта и усердного изучения сильные игроки знают, что ход б.12 лучший в данной ситуации, что не очевидно начинающим. Менее опытный игрок может сыграть «А», что не очень плохо. А вот ход «В» плохой.

Решение задач прошлой недели

S.1A. На ход ч.1 лучшим ответом будет 2. Теперь черные могут построить сэки последовательностью 3-7. Посмотрите на Д.4-Д.8 чтобы понять, почему эта позиция сэки.

S.1.В. Ответ белых 2 хуже, потому что белые заканчивают в готэ, т.е. теряют инициативу. Ход ч.9 становится сэнтэ, заставляя белых строить сэки 10.

R.1A. Белые не могут играть 2 (или 4), потому что комбинация черных 3 и 5 захватывает группу (если белые начинают с 4, то черные изменяют последовательность ходов 3 и 5).

R.1B. Чтобы понять почему белые погибают на предыдущей диаграмме представим, что черные закрыли все внешние дамэ. Ходом 8 белые захватывают пять камней. Результат показан в задаче 1 ниже.

Задача 1. Черные ходят и захватывают белых.

S.2. Ход ч.1 правильный. После хода 5 – сэки.

R.2A. Ответ б.2 кажется более агрессивным, но после ч.5 белым некуда ходить, а черные могут начать ко ходом «А» в любой удобный им момент, подталкивая белых к большим неприятностям.

R.2B. Неправильно начинать с ч.1, потому что 2-6 дадут белым глаз, а черные не смогут играть «А». Это значит, что белые могут захватить самозванца в любой удобный им момент, начав ко борьбу 2. Черным не выиграть этого ко. Поэтому белым и не нужно начинать ее. Камни черных погибли.

Игра го. матчи за титулы.. Игра го. комплекты для игры го.. Игра го. женщины в го. Игра го. чемпион мира.. Го и образование. Главная -> Статьи

2.1.6 Аксиома 6 , аксиома отвердевания

Если деформируемое (не абсолютно твердое) тело находится в равновесии под действием некоторой системы сил, то равновесие его не нарушается и после того, как оно отвердеет (станет абсолютно твердым).

Принцип отвердевания приводит к выводу о том, что наложение дополнительных связей не изменяет равновесия тела и позволяет рассматривать деформируемые тела (тросы, цепи и пр.), находящиеся в равновесии, как абсолютно твердые тела и применять к ним методы статики.

Упражнения Консультации

6. На рисунке изображены пять эквивалентных систем сил. На основании каких аксиом или свойств сил доказанных на их основании, осуществлены преобразования исходной (первой) системы сил в каждую из последующих (первой во вторую, первой в третью и т.д.)	6.1Система сил (1.) преобразована в систему сил (2.) на основании аксиомы присоединения или отбрасывания систем взаимно уравновешивающихся сил и . При присоединении или отбрасывании таких систем сил полученная система сил остается эквивалентной исходной системе сил и кинематическое состояние тела не изменяется. 6.2 Система сил (1.) преобразована в систему сил (3.) на основании свойства силы: силу можно переносить вдоль ее линии действия в пределах данного тела в любую точку, при этом кинематическое состояние тела или эквивалентность системы сил не изменяется. 6.3Система сил (1.) преобразована в систему сил (4.) путем переноса сил и вдоль их линии действия в точку С , а следовательно системы сил (1.) и (4.) эквивалентны. 6.4Система сил (1.) преобразована в систему сил (5.) путем перехода от системы сил (1.) к системе сил (4.) и сложения сил и в точке С на основании аксиомы о равнодействующей двух сил, приложенных в одной точке.
7. Вычислите равнодействующую двух сил Р 1 и Р 2 , если: 7 а ) Р 1 = Р 2 = 2 Н, φ = 30º; 7б ) Р 1 = Р 2 = 2 Н , φ = 90º.	7. Модуль равнодействующей сил Р 1 и Р 2 определяется по формуле: 7, а ) ; R = 3,86 Н . 7, б ) cos 90º = 0;
8. Сделайте рисунок и найдите равнодействующую для случаев: 8 а ) Р 1 = Р 2 = 2 Н , φ = 120º; 8 б ) Р 1 = Р 2 = 2 Н , φ = 0º; 8 в ) Р 1 = Р 2 = 2 Н , φ = 180º.	8 а ) ; R = 2H. 8 б ) cos 0º = 1; R = Р 1 +Р 2 = 4 Н. 8 в ) cos 180º = –1; R = Р 2 –Р 1 = 2 – 2 = 0. Примечание : если Р 1 ≠Р 2 и Р 1 > Р 2 , то R направлена в ту же сторону, что и сила Р 1 .

Основная:

1). Яблонский А.А., Никифорова В.Л. Курс теоретической механики. М., 2002. с. 8 – 10.

2). Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики. М., 2002. с. 11 – 15.

3). Цывильский В.Л. Теоретическая механика. М., 2001. с. 16 – 19.

4) Аркуша А.И. Руководство к решению задач по теоретической механике. М., 2000. с. 4 – 20.

Дополнительная:

5). Аркуша А.И. Техническая механика. М., 2002. с. 10 – 15.

6). Чернышов А.Д. Статика твердого тела. Красн-к., 1989. с. 13 – 20.

7). Эрдеди А.А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов. М., 2001. с. 8 – 12.

8) Олофинская В.П. Техническая механика. М., 2003. с. 5 – 7.

Вопросы для самоконтроля

1. Привести примеры, иллюстрирующие аксиомы статики.

2. Объяснить положение: аксиомы статики установлены опытным путем.

3. Привести примеры применения аксиом статики в технике.

4. Сформулируйте аксиому о равновесии двух сил.

5. Назовите простейшую систему сил эквивалентную нулю.

6. В чем сущность аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил?

7. В чем физический смысл аксиомы отвердевания?

8. Сформулируйте правило параллелограмма сил.

9. Что выражает аксиома инерции?

10. Являются ли условия равновесия абсолютно твердого тела необходимыми и достаточными для равновесия деформируемых тел?

11. Приведите формулировку аксиомы равенства действия и противодействия.

12. В чем принципиальная ошибка выражения «действие и противодействие уравновешиваются»?

13. Как направлена равнодействующая R системы сил, если сумма проекций этих сил на ось OY равна нулю?

14. Как определяется проекция силы на ось?

15. Изложить алгоритм (порядок)определения модуля равнодействующей Fz, если заданы:

а) модуль и направление одной составляющей F, а также направления другой составляющей F 2 и равнодействующей;

б) модули обеих составляющих и на­правление равнодействующей;

в) направления обеих составляющих и равнодействующей.

Тесты по теме

1.	На рисунке изображены две силы, линии действия которых лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма? а) Можно. б) Нельзя.
2.	Вставьте пропущенное слово. Проекция вектора на ось является … величиной. а) векторной; б) скалярной.
3.	В каком из случаев, указанных на рисунках а), б) и в), перенос силы из точки А в точки В , С или Д не изменит механического состояния твердого тела? а) б) в)
4.	На рис. б) (см. пункт 3) изображены две силы, линии действия которых, лежат в одной плоскости. Можно ли найти их равнодействующую по правилу параллелограмма? а) Можно; б) Нельзя.
5.	При каком значении угла между двух сил F 1 и F 2 их равнодействующая определяется по формуле F S = F 1 + F 2 ? а) 0°; б) 90° ; в) 180°.
6.	Чему равна проекция силы на ось y? а) F×sina; б) -F×sina; в) F×cosa; г) – F×cosa.
7.	Если к абсолютно твердому телу приложить две силы, равные по модулю и направленные по одной прямой в противоположные стороны, то равновесие тела: а) Нарушится; б) Не нарушится.
8.	При каком значении угла между двух сил F 1 и F 2 их равнодействующая определяется по формуле F S = F 1 - F 2 ? а) 0°; б) 90°; в) 180°.
9.	Определить направление вектора силы , если известно: Р х = 30Н, Р y = 40Н. а) cos = 3/4; cos = 0. б) cos = 0; cos = 3/4. в) cos = 3/5; cos = 4/5. г) cos = 3/4; cos = 1/2.
10.	Чему равен модуль равнодействующей двух сил? а) ; б) ; в) ; г) .
11.	Укажите правильное выражение для расчета проекции силы на ось х, если модуль силы Р = 100 Н,; . а) Н. б) Н. в) Н. г) Н. д) Правильного решения нет.
12.	Можно ли силу, приложенную к твердому телу, переносить вдоль линии действия без изменения действия силы на тело? а) Можно всегда. б) Нельзя ни при каких условиях. в) Можно, если на тело не действуют другие силы.
13.	Результат сложения векторов называется… а) геометрической суммой. б) алгебраической суммой.
14.	Можно ли силу в 50 Н разложить на две силы, например, по 200 Н каждая? а) Можно. б) Нельзя.
15.	Результат вычитания векторов называется… а) геометрической разностью. б) алгебраической разностью.
16.	а) F x = F×sina. б) F x = -F×sina. в) F x = -F×cosa . г) F x = F×cosa.
17.	Является ли сила скользящим вектором? а) Является. б) Не является.
18.	Две системы сил уравновешивают друг друга. Можно ли утверждать, что их равнодействующие равны по модулю и направлены по одной прямой? а) Да. б) Нет.
19.	Определить модуль силы Р, если известны: Р х = 30 Н, Р y = 40 Н. а) 70 Н; б) 50 Н; в) 80 Н; г) 10 Н; д) Нет правильного ответа.
20.	Чему равна проекция силы на ось y ? а) Р y = P×sin60°; б) Р y = P×sin30°; в) Р y = - P×cos30°; г) Р y = -P×sin30°; д) Нет правильного ответа.
21.	Зависят ли модуль и направление равнодействующей от порядка, в котором откладываются складываемые силы? а) Зависят; б) Не зависят.
22.	При каком значении угла a между вектором силы и осью проекция силы на эту ось равна 0? а) a = ; б) a = 9°;в) a = 180°; г) a = 6°; д) Нет правильного ответа.
23.	Чему равна проекция силы на ось х? а) -F×sina; б) F×sina; в) -F×cosa; г) F×cosa.
24.	Определите модуль силы , если известны её проекции на оси x и y. а) ; б) ; в) ; г) .
25.	Могут ли силы действия и противодействия взаимно уравновешиваться? а) Не могут; б) Могут.
26.	Абсолютно твердое тело находится в равновесии под действием двух равных по величине сил F 1 и F 2 . Нарушится ли равновесие тела, если эти силы будут перенесены, как показано на рисунке? а) Нарушится; б) Не нарушится.
27.	Проекция вектора на ось равна: а) произведению модуля вектора на косинус угла между вектором и положительным направлением оси координат; б) произведению модуля вектора на синус угла между вектором и положительным направлением оси координат.
28.	Почему силы действия и противодействия не могут взаимно уравновешиваться? а) Эти силы не равны по модулю; б) Они не направлены по одной прямой; в) Они не направлены в противоположные стороны; г) Они приложены к разным телам.
29.	В каком случае две силы, действующие на твердое тело можно заменить их геометрической суммой? а) В состоянии покоя; б) В любом случае; в) При движении; г) В зависимости от дополнительных условий.

2.5 Задания для самостоятельной работы студентов

1). Изучить подраздел 2.1 данного методического указания, проработав предложенные упражнения.

2) Ответить на вопросы для самоконтроля и тесты по данному разделу.

3). Сделать дополнения в своем конспекте лекций, обращаясь также к рекомендуемой литературе.

4). Изучить и сделать краткий конспект следующего раздела «Действие над векторами » (4, с. 4-20), (7, с. 13,14):

1.Сложение векторов. Правила параллелограмма, треугольника и многоугольника. Разложение вектора на два составляющих. Разность векторов.

3. Сложение и разложение векторов графоаналитическим способом.

4. Решить самостоятельно следующие номера задач (4, с. 14-16, 19): 6-2 ,8-2 ,9-2 ,10-2 ,13-3 ,14-3 .

Связи и их реакции

Понятия связей

Как уже отмечалось, в механике тела могут быть свободными и несвободными. Системы материальных тел (точек), положения и движения, которых подчинены некоторым геометрическим или кинематическим ограничениям, заданным наперед и не зависящим от начальных условий и заданных сил, называется несвободной. Эти ограничения, наложенные на систему и делающие ее несвободной, называются связями . Связи могут осуществляться с помощью различных физических средств: механических соединений, жидкостей, электромагнитных или других полей, упругих элементов.

Примерами несвободных тел являются груз, лежащий на столе, дверь, подвешенная на петлях, и т.п. Связями в этих случаях будут: для груза – плоскость стола, не дающая грузу перемещаться по вертикали вниз; для двери – петли, не дающие двери отойти от косяка. Связями также являются тросы для грузов, подшипники для валов, направляющие для ползунов и т.д.

Подвижно соединенные детали машин могут соприкасаться по плоской или цилиндрической поверхности, по линии или по точке. Наиболее распространен контакт между подвижными частями машин по плоскости. Так контактируют, например, ползун и направляющие пазы кривошипно-шатунного механизма, задняя бабка токарного станка и направляющие станины. По линии соприкасаются ролики с кольцами подшипника, опорные катки с цилиндрическим каркасом опрокидывателя вагонеток и т.д. Точечный контакт образуется в шарикоподшипниках между шариками и кольцами, между острыми опорными частями и плоскими деталями.