Дифференцированные домашние задания. Семинар златопольская сш Дифференцированный подход к организации домашней работы

60 * 20 * 200 = 1 000 800 * 20 * 40 = 80

5 321 см * 5 м 21 см 7 910 ц * 79 т 1 ц 7 080 см * 708 дм 3 600 с * 6 мин

2 м 2 * 1 000 см 2 425 мин * 7 ч

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ В ПРЕДЕЛАХ 1000. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ В ПРЕДЕЛАХ 1000. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ВАРИАНТ А

Было на складе 400 ящиков с плиткой. В 3 магазина отправили поровну по 60 ящиков. Сколько ящиков осталось на складе?

ВАРИАНТ Б

В 12 ведрах 96 л воды. Сколько литров воды в 2 таких же ведрах? В 5 таких же ведрах?

8 м 3 см = ... см 800 см 2 = ... дм 2 620 см = ... м... см 600 см 2 = ... дм 2 1 м 9 дм = ... см 7 см 2 = ... дм 2 205 см = ... м... см 2 см 2 = ... дм 2

4 м 3 дм = ... см

ВАРИАНТ С

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ, ПЛОЩАДИ, МАССЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ЧИСЛАМИ В ПРЕДЕЛАХ 1000.

ВАРИАНТ А

34 ∙ 100 4 000: 100 1 000 ∙ 750 27 000: 1 000

3 000 ∙ 10 000 80 600: 10

ВАРИАНТ Б

8 300: 10 – 30 200: (310 – 300) : 5 61 000 – 1

36 ∙ 1 000 + 20 400: (460 – 360) ∙ 4 49 099 + 1

ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА ПО ТЕМАМ «НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ БОЛЬШЕ 1000. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ С ОПОРОЙ НА НУМЕРАЦИЮ. СУММА РАЗРЯДНЫХ СЛАГАЕМЫХ. СРАВНЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ.

ВАРИАНТ А

0, 19, 38, 57, ..., ..., ... . 318, 422, 526, ..., ..., ... .

72 574, 72 561, 72 548, ..., ..., ... .

ВАРИАНТ Б

30 999 + 1 10 000 – 1 25 909 + 1 100 000 – 1

90 100 – 1 40 000 – 1 39 099 + 1 699 999 + 1

Домашняя работа является продолжением работы учащихся в классе. От того, как учитель дает уроки, и какие требования предъявляет учащимся, зависит многое, в том числе и какие виды домашнего задания, будут использоваться. Следовательно, планируя домашнее задание, перед учителем встает вопрос о выборе его типа. Домашнее задание непосредственно зависит от уровня овладения учащимися материалом, и его трудно планировать. Но если ставится целью развитие личностных качеств школьников и индивидуальное воздействие на учащихся, тогда следует выработать долгосрочную стратегию и то, что не достаточно прочно отработано на уроке, должно быть запланировано в качестве домашнего задания. При планировании домашнего задания необходимо учитывать некоторые факты, такие как: домашнее задание направлено на усвоение всеми школьниками основных знаний и умений и зависит от того уровня общего развития, на котором в данный момент находится класс или отдельные учащиеся; перспективное планирование домашнего задания необходимо, если использовать его с целью развития личностных качеств учащихся; задавать на дом нужно только после того, как учитель убедится что класс выполнит это задание и тогда, когда он будет уверен, что выделит на уроке время для его проверки и оценки выполнения.

Возвращаясь к вопросу о видах домашнего задания, необходимо напомнить о том, что выполнение домашнего задания является важнейшей составляющей самостоятельной учебной деятельности учащихся. А, следовательно, виды домашних заданий можно классифицировать по тем же принципам.

Выделяют несколько направлений, по которым классифицируют домашние задания:

• Ш устные и письменные;
• Ш репродуктивные и продуктивные (воспроизводящие, конструктивные (реконструктивно-вариативные), эвристические и творческие;
• Ш обязательное и по желанию;
• Ш общие, дифференцированные и индивидуальные;
• Ш регламентированные и без установленного срока;
• Ш комбинированные;
• Ш связанные с пропедевтикой, усвоением, обобщением и систематизацией знаний .

Ясно, что каждый вид заданий преследует ту или иную цель. Рассмотрим конкретнее некоторые виды домашних заданий.

Домашняя работа учащихся представляет собой самостоятельное выполнение учебных заданий вне рамок существующего расписания уроков.

В зависимости от ряда факторов домашнее задание может быть разделено на группы или виды. Итак, домашнюю учебную деятельность следует различать:

По дидактическим целям выделяют следующие виды домашних заданий:

• * подготавливающие к восприятию нового материала, изучению новой темы;
• * направленные на закрепление и применение знаний, полученных на уроках, выработку умений и навыков;
• * способствующие расширению и углублению учебного материала, изученного в классе;
• * направленные на формирование и развитие умений самостоятельного выполнения упражнений;
• * способствующие развитию самостоятельности мышления путем выполнения индивидуальных заданий в объеме, выходящем за рамки программного материала, но отвечающем возможностям учеников.

Особым видом являются задания творческого характера (написание изложений, сочинений, выполнение рисунков, изготовление поделок, наглядных пособий и т.п.).

По виду учебной деятельности учащихся выделяются следующие виды домашней работы:

• * работа над текстом учебника и различными дополнительными источниками информации (словари, периодическая печать, Интернет и т.д.);
• * выполнение упражнений и решение задач;
• * выполнение письменных работ;
• * заполнение рабочих тетрадей на печатной основе;
• * написание рефератов и докладов;
• * изготовление наглядных пособий, макетов и т.д.

В школьной практике используются следующие виды домашней учебной работы:

• · индивидуальная;
• · групповая;
• · творческая;
• · дифференцированная;
• · одна на весь класс;
• · составление домашней работы для соседа по парте.

Индивидуальная учебная домашняя работа задаётся, как правило, отдельным учащимся класса. В этом случае учителю легко проверить уровень усвоенных знаний конкретного ученика. Такая работа может быть выполнена на карточках или с использованием тетрадей на печатной основе.

При выполнении групповой учебной домашней работы группа учащихся выполняет какое-то задание, являющееся частью общего классного задания. Например, при изучении темы «Цена. Количество. Стоимость» школьникам предлагается собрать материал о ценах на различные товары: одна группа узнаёт цены на учебные принадлежности, другая - цены на продукты, третья - на игрушки. Домашние задания в этом случае подготавливают учащихся к работе, которая будет проводиться на предстоящем уроке. Такие задания целесообразнее задавать заранее.

Дифференцированная домашняя работа - такая, которая может быть рассчитана как на «сильного», так и на «слабого» ученика. Основой дифференцированного подхода на этом этапе является организация самостоятельной работы младших школьников, которая реализуется посредством следующих типичных приёмов и видов дифференцированных заданий.

Одна на весь класс - самый распространённый вид домашней работы. Постоянное применение таких заданий не ведёт к развитию творческих способностей учащихся, однако исключать их из арсенала педагогических средств не стоит торопиться, так как в ходе их выполнения у учащихся отрабатываются различные навыки, формируются умения.

Составление домашней работы для соседа по парте - инновационный вид домашней работы. Например: «Составь для своего соседа два задания аналогично тем, что рассматривались на уроке».

Творческую домашнюю работу необходимо задавать не на следующий день, а на несколько дней вперёд.

Основные цели творческих домашних заданий:

• 1. Научить учащихся пользоваться дополнительной литературой.
• 2. Научить выделять главное из общей информации.
• 3. Сформировать умение лаконично и интересно излагать полученную информацию.
• 4. Сформировать ораторские навыки.
• 5. Воспитание эстетической культуры.
• 6. Получение учащимися более широких и глубоких знаний по предмету.

Норма творческих домашних заданий: одно задание в месяц на учащегося.

Временные рамки выполнения творческих домашних заданий: не менее недели.

Также В. Оконь внёс свою дифференциацию домашнего задания на три группы, а именно:

• 1) Особый вид заданий первой группы представляет работа, целью которой является пополнение материала рассматриваемого на уроке. Такого рода домашнее задание чаще применяется при изучении иностранных языков, истории, географии, биологии. Речь в них идет об использовании прочитанного материала с целью обогащения знаний учащихся.
• 2)Ко второй группе относится все те домашние задания, которые имеют целью закрепление усвоенного материала, а именно задания, заключающиеся в дальнейшем углублении и запоминании содержания материала, изученного на уроке ранее. Эти задания нередко связаны с изучением материала учебников, причем содержание которое ученики отрабатывают, им уже известно. При выполнении таких заданий появляется опасность дословного, а иногда и неосмысленного запоминания целых абзацов. Чтобы этого не допускать, следует применять метод постановки проблем, на которые ученик ищет ответ в процессе изучения материала.
• 3)Третью группу составляют домашние задания, имеющие целью формирования умений, навыков, привычек. Такие задания применяются часто, прежде всего при изучении тех предметов, которые требуют упорядочения многих навыков (действий) . Речь идёт главным образом о родном языке, об иностранных языках, математике, технических занятий, физвоспитании.

Также домашнее задание имеет свои уровни по количеству или объему заданного материала. Этих уровней - три:

Первый уровень - обязательный минимум. Задание должно быть понятно и посильно всем ученикам.

Второй уровень домашнего задания - тренировочный. Его выполняют ученики, желающие хорошо знать предмет и без особой трудности осваивающие программу. При этом они могут освобождаться от задания первого уровня.

Третий уровень - творческое задание - используется в зависимости от темы урока, подготовленности класса и т.д. Оно выполняется учениками, как правило, на добровольных началах и стимулируется высокой оценкой и похвалой. В рамках творческих заданий ученикам предлагается разработать: частушки, басни, сказки, фантастические рассказы и т.д. (по теме); чайнворды, кроссворды и т.п; тематические сборники интересных фактов, примеров, задач; сборники аннотаций на статьи по выбранной теме; учебные комиксы;

Рассмотрев группы и уровни домашних заданий, можно сказать, что часто учителя задают учащимся домашнее задание, в которых присутствуют элементы различных видов или уровней. Это особенно относится к работам, требующим более высокого уровня самостоятельности и даже определенного элемента творчества, как, например, сочинение, подготовка статьи, письма, составление заданий, изготовление наглядных пособий, разработка предложений по улучшению работы на пришкольном участке, совершенствование инструментов и т.п. Выполняя подобную работу, ученики обогащают свои познания, учатся применят их в новых условиях, закрепляют ранее полученные знания, приобретают необходимые умения, навыки и привычки, тренируют наблюдательность и воображение, а также самостоятельность мышления и творческих поисков.

И НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ИХ ПРЕДЪЯВЛЕНИЯ.

В настоящее время, как отмечается в программах, “Усовершенствование методики направлено на максимальную активизацию познавательной деятельности детей в процессе обучения, на развитие самостоятельности детей, которая должна быть широко использована не только на этапе закрепления, но и при рассмотрении нового материала, на всестороннее развитие детей в процессе обучения, воспитание у них интереса к занятиям, умения и желания овладевать новыми знаниями, умения применять их к решению разного рода вопросов и задач”.

Таким образом, важное значение приобретает правильная организация самостоятельной работы учащихся. Но так как уровень знаний и познавательных способностей не у всех школьников одинаков, необходим при этом дифференцированный подход, который в условиях коллективной работы с классом возможно осуществить путем подбора заданий, отличающихся при общей познавательной цели и общем содержании разной степенью трудности.

Что же определяет трудность задания?

Трудность любого задания следует рассматривать в единстве двух сторон: логопедической (объективной) и психологической (субъективной). Первая сторона определяется сложностью задания, вторая - характером отражения сложности задания в сознании учащихся с различными учебными возможностями. Сложность задания - логическая категория, определяемая содержанием и структурой задания. Трудность задания - психологическая категория, определяемая сложностью задания, методикой его предъявления и зависящая от индивидуально-психологических особенностей учащихся.

Разрабатывая систему дифференцированных заданий, следует учитывать все факторы, обуславливающие трудность задания. Индивидуальные особенности значительно влияют на характер усвоения материала. Поэтому необходимо глубокое изучение тех трудностей, которые встречают некоторые ученики и группы учащихся в процессе изучения каждой темы курса. Характер затруднений учащихся в усвоении знаний, в формировании умений и навыков может быть выявлен учителем в результате всестороннего анализа и установления причин возникновения ошибок, допускаемых учащимися как в письменных работах, так в устных ответах. Типичные ошибки - есть проявления определенных закономерностей усвоения математического материала школьниками. Их своевременное обнаружение позволит учителю предвидеть и предупредить затруднения учащихся в усвоении путем внесения соответствующих изменений в методику обучения.

Каждому учителю известно, что учащиеся, особенно слабоуспевающие, могут справиться даже со сложным заданием при соответствующей помощи. То есть оказываемая помощь при выполнении учебного задания снимает трудность задания, делает его доступным для учащихся. Известно также, что различным группам учащихся требуется и различный характер помощи со стороны учителя. В системе упражнений, переходя от работ под непосредственным руководством учителя к частично самостоятельной работе и далее к вполне самостоятельной, учащиеся последовательно справляются с заданиями разной степени трудности. При этом трудность задания и степень самостоятельности постепенно нарастают, что способствует оптимальной реализации дидактического правила “от легкого к трудному”. Руководство и помощь учителя в процессе выполнения учащимися самостоятельной работы может осуществляться не только в непосредственном контакте учителя и ученика, но и опосредованно через дифференцированные задания. Основной чертой, характеризующей дифференцированные задания для самостоятельной работы, является наличие вспомогательных средств, оптимально приспосабливающих обучение математике к динамике усвоения знаний, формирования умений и навыков у учащихся различных категорий.

Каковы дидактические цели применения дифференцированных заданий? Зная индивидуальные особенности (уровень подготовленности, особенности мышления, памяти, интересы, склонности), обеспечить наиболее целесообразный характер деятельности каждого ученика в процесс самостоятельной работы на уроке и дома. Для слабых учеников важно разработать задания, позволяющие повысить в процессе восприятия, осмысления нового материала, оказывать им оперативную помощь при первичном закреплении материала, учить приемам рациональной умственной деятельности, способствовать систематизации и совершенствованию знаний. Для сильных - задания, требующие посильного умственного напряжения, большей самостоятельности, творческого поиска правильных способов решения.

ВИДЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫХ ЗАДАНИЙ

Задания с наличием образца выполнения.

Формирование умений и навыков в системе упражнений идет от установления общей сущности заданий. Упражнения следует располагать так, чтобы учащийся продвигался от сознательного подражания образцу к самостоятельному выполнению работы. Так, при усвоении вычислительного приема учащимся могут быть предложены задания с наличием развернутого образца способа вычисления. Соотнося свои действия с образцом, учащиеся пооперационно усваивают вычислительный прием. Далее следует предлагать в образце сокращенную систему операций, выражающих самую суть вычислительного приема, и, наконец, - задания без образца. Учащийся сам воспроизводит вычислительный прием (образец действия) и применяет его для решения примеров.

Например, задания с развернутым образцом.

Выполни действия по образцу:

84: 2 = (80 + 4) : 2 = 80: 2 + 4: 2 = 40 + 2 = 42

96: 3 =

48: 2 =

Или задание с образцом более короткой записи операций.

Выполни действия по образцу:

84: 2 = (80 + 4) : 2 = 42

36: 3 =

42: 2 =

99: 3 =

Образец способа действия может быть дан не только символически (с помощью цифр и знаков, как в предыдущих примерах), но и текстом. Например, задание с развернутым образцом рассуждения.

43 х 2 =

Как решить такой пример?

Рассуждай так:

Представим множимое 43 в виде

суммы разрядных слагаемых 40 и 3, каждое слагаемое умножим на 2,

40 умножить на 2 получится 80, 43 х 2 = (40 + 3) х 2 = 40 х 2 + 3 х2 =

3 умножить на 2 получится 6, = 80 + 6 = 86

к 80 прибавить 6 получится 86.

Рассуждая так же, реши примеры:

24 х 2 =

12 х 3 =

34 х 2 =

Рассуждение в образце может быть более свернутым.

43 х 2 =

Как решить такой пример?

Рассуждай так:

Нужно двузначное число 43 умножить на однозначное 2. 43 х 2 =___

Умножим 40 на 2 получится 80, 40 х 2 = 80

затем 3 умножим на 2 получится 6, 3 х 2 = 6

к 80 прибавить 6 получится 86. 80 + 6 = 86

В индивидуальных заданиях в качестве образца может выступать не только способ действия, но и оформления решения (порядок записи, расположение данных и искомого в краткой записи условия задачи и т.п.)

Какова цель применения индивидуальных заданий подобного вида? При формировании вычислительных навыков обучение вычислительным приемам требует вначале развернутого хода рассуждений. Учащиеся, объясняя каждое частное действие, глубже осознают лежащее в основе вычислительного приема теоретическое положение, структуру вычислительного приема. Затем происходит объединение отдельных частных действий в одно целостное действие; обосновывающая часть рассуждения становится все менее развернутой; суждения учащихся все более лаконичными, выражающими самую суть вычислительного приема. Процесс рассуждения максимально свертывается, и действия следуют друг за другом в строго определенной последовательности, в строго определенном порядке без размышления. Формируя навыки, следует помнить, что усвоение развернутого способа действия и далее свертывание происходит у учащихся неодинаково. Так, у сильных учащихся процесс свертывания рассуждения и соответствующей системы действий совершается, как говорят психологи, “с места”, уже в первых упражнениях. У средних учащихся, а особенно у слабых, процесс свертывания происходит медленно и наступает лишь в результате многократных упражнений. Этой категории учащихся необходимо непосредственное руководство со стороны учителя процессом усвоения развернутого способа действия и свертывания его. Существенную помощь учителю в этих целях оказывают названные выше виды заданий.

Задания с выполнением некоторой их части

Учащимися предлагается задание (содержащее готовое решение некоторых операций, действий), решение которого нужно закончить. при этом следует давать в готовом виде те части решения, которые представляют на определенной ступени трудность для учащихся.

Задача: В магазине продали за день 265 кг. сахарного песку. После этого в магазине осталось на 138 кг. песку больше, чем продали. Сколько килограммов сахарного песку было в магазине в начале дня?

Закончи решение задачи:

1.265 + 138 = ... (кг)

2.265 + ..... = ... (кг)

Или при формировании вычислительных навыков может быть предложено следующее задание

Закончи решение примера:

78 - 35 = __

78 - 30 =

Задания с выполнением некоторой их части могут быть различных видов. Так, в решении может быть дан первый шаг способа действия - учащиеся дополняют остальные; или последний - учащиеся дополняют предыдущие; дано все решение - учащиеся объясняют способ решения и т.п. Подобного рода занятия помогают учащемуся перейти от частично самостоятельной работы к вполне самостоятельной работе. Задания для самостоятельного решения задач с частичным выполнением в свое время были разработаны Г.Б.Поляком в его пособии “Дидактические материалы” по арифметике для 3 класса”. М., Учпедгиз, 1963.

Задание с дополнительной конкретизацией

Характер конкретизации в каждом частной случае зависит от уровня обобщения, которого достиг учащийся в данный момент. Одним в смысловой обработке и понимании содержания предъявленного задания больше помогает рисунок, другим - схема или чертеж. При усвоении смысла изучаемых отношений “больше или меньше на несколько единиц и в несколько раз” и т.п. в качестве конкретизации могут быть использованы рисунки, по которым учащиеся упражняются в наглядном сравнении множеств предметов, производя измерения и другие практические операции с дидактическими предметными картинками.

Положи на тарелку в 2 раза больше яблок, чем в вазе.

Реши задачу: В корзину положили 10 кг. яблок, а в ящик в 2 раза меньше. Сколько яблок в ящике?

В изображении вазы и тарелки по верхней линии есть прорезь, а с обратной стороны подклеен лист бумаги, который вместе с лицевым листом образует карман для дидактических предметных картинок. Учащийся имеет возможность выполнять практические действия с дидактическим материалом, это помогает ему в нахождении способа решения предложенной задачи. На более поздних ступенях усвоения способа решения примеров и задач следует иллюстрировать содержание задания схемой или чертежом, в которых сочетается конкретизация (наглядно представлены соотношения данных) и абстракция (отвлечения от предметов и сюжета задачи).

Задания с вспомогательными вопросами

Дидактическая цель применения вопросов в заданиях состоит в том, чтобы помочь учащемуся воспроизвести знания, необходимые нахождения способа решения данного задания или побудить внимание ученика, повести мышление в нужном направлении. Так, в задании могут быть включены вопросы на воспроизведение определенных знаний, являющих теоретической основой выбора нужных действий, личного опыта учащихся.

Задание.

Как можно разделить сумму на число?

Вычисли результат:

(18 + 12) : 6 =

(28 + 49) : 7 =

Ценные вопросы, возбуждающие деятельность мышления (так называемые рефлективные вопросы), требующие самостоятельного поиска решения задачи, выявления причинно-следственных связей, самостоятельных обобщений.

Особое внимание следует уделить вопросам на сравнение. Сначала предлагать задания с вопросами на сравнение, требующими выбора одного из сравниваемых объектов, имеющихся в наличии в задании. Причем в постановке вопроса подчеркивается особенность, которая должна быть выявлена в результате сравнения.

Задание

Задачи: 1. Сережа прочитал 168 страниц, а Лена в 2 раза меньше. Сколько страниц прочитала Лена?

2. Сережа прочитал 168 страниц, а Лена на 2 страницы меньше. Сколько страниц прочитала Лена?

В каждой задаче нужно найти число в 2 раза меньше данного? Реши задачи.

Далее следует использовать вопросы, в которых указывается направление сравнения, характерные же особенности учащиеся должны выделять сами. Например, в предыдущем задании вопрос может быть поставлен так: “Чем отличаются условия задач?”. Для ответа на этот вопрос от учащихся требуется более глубокий анализ условий задач. Подобные задания следует широко использовать и при формировании вычислительных навыков.

Задание

47 - 20 = (40 + 7) - 20 =

40 - 25 = 40 - (20 + 5) =

В котором примере нужно вычесть сумму из числа?

В котором примере нужно вычесть число из суммы?

Вычисли значение выражений.

Позже вспомогательный вопрос может быть таким: “Чем отличаются эти примеры?”. Задания с вспомогательными вопросами на сравнение помогают учащимся приобретать умение сравнивать, что приводит к более осознанному усвоению нужного способа действия (способа решения задач или вычислительного приема). Обычно ответы на вопросы, поставленные в задании, учащиеся дают устно, “про себя”, правильность ответа подтверждает правильное решение задачи или примера.

Задания с сопутствующими указаниями,

инструкциями

На первых порах усвоения способа решения примеров или задач следует использовать задания с указаниями и советами частного характера, определяющими выбор способа действия, активизирующими внимание на центральном звене задания. Потом переходить к общим указаниям, применимым как к решению данного примера или задачи, так и к решению примеров или задач любой математической структуры.

Задание

Задача: На три платья пошло 9 метров материи. Сколько таких платьев можно сшить из 12 метров материи?

Реши задачу.

Узнай сначала, сколько метров материи идет на одно платье.

На следующем этапе в подобном задании указание может быть таким - “Подумай, можно ли сразу ответить на вопрос задачи”.

Задание

Реши примеры, представляя делимое в виде суммы удобных слагаемых:

60: 4 =

78: 3 =

56: 4 =

Задание

Реши примеры, объясняя про себя способ вычислений:

76: 2 = 84: 4 =

42: 3 = 96: 8 =

Задания с вспомогательными упражнениями

Вспомогательное упражнение может быть аналогичным основному, но более легким по числовым данным. Например, вспомогательная задача, имеющая более открытую математическую структуру, окажет методическую помощь решающему: поможет обнаружить математическую структуру основной задачи, наметить план решения.

Задание

Задача: №1 В двух коробках 8 карандашей. Сколько потребуется таких коробок для 16 карандашей?

Реши задачу.

Подумай, можно ли вторую задачу решить так же, как первую?

Задача №2. В 6 одинаковых ящиках 54 кг. винограда. Сколько таких ящиков потребуется для 40 кг. винограда?

Задание

1. Вычти сумму из числа:

25 - (10 + 3) =

48 - (20 + 6) =

2. Реши примеры:

56 - 24 =

60 - 32 =

Задания с теоретическими справками

Значительное количество ошибок в вычислениях объясняется характером усвоения соответствующих правил, лежащих в основе вычислительных приемов. Часто встречаются ошибки, вызванные: переносом усвоенного правила на новые случаи, не подчиняющиеся ему; являющиеся следствием непрочного усвоения правила (потеря звеньев вычислительного приема, замена их другими); смешение двух сходных правил. Цель заданий с теоретическими справками - учить обосновывать выбор того или иного действия соответствующей теорией, воспитать привычку контролировать свои вычисления, соотнося их с правилом.

Задание

Вспомни! Чтобы найти неизвестный сомножитель, нужно произведение разделить на известных сомножитель.

Реши примеры, используя это правило

Х * 5 = 25 6 * Х = 12

К * 2 = 26 4 * С = 28

Задания с алгоритмическими предписаниями

“Под алгоритмом обычно понимают общепонятное предписание о выполнении в определенной (в каждом конкретном случае) последовательности элементарных операций (из некоторой системы таких операций) для решения любой из задач, принадлежащих некоторому классу (или типу). Основные черты, характеризующие алгоритм: указания, входящие в предписание однозначно определяют характер и условия каждого действия; посредством алгоритма может быть выполнено не одно задание (решен пример), а целый класс подобных заданий (решен целый класс примеров); с помощью алгоритма всегда можно прийти к правильному результату.

Задание

48: 2 =

1. Представь делимое в виде суммы разрядных слагаемых.

2. Раздели эту сумму на число.

Выполни так же действия:

64: 2 = 82: 2 =

96: 3 = 48: 4 =

Естественно, всякое алгоритмическое предписание исключит ошибочное решение лишь в том случае, если учащийся хорошо владеет элементарными операциями действий, которые составляют содержание шагов алгоритма. В данном примере такими операциями являются умение представлять число в виде суммы разрядных слагаемых и делить сумму на число. Задания с алгоритмическими предписаниями можно широко использовать при обучении стандартизированным способам действий; например, при обучении вычислительным приемам. Следует отличать алгоритмическое предписание и инструкцию. Так, памятка для самостоятельного решения задач не является алгоритмом, потому что каждое из указаний памятки не определяет однозначно характер действия. В алгоритме же указание предполагает только один способ действия.

Задания с выбором решения

Задания с выбором решения - это такие задания, в которых предлагается задача или пример и варианты решений. Учащемуся для правильного ответа на вопрос задачи достаточно выбрать нужное решение из предложенного набора решений. Просматривая предложенные решения, учащихся выбирает то, которое, по его мнению, соответствует данному заданию, т.е. учащийся опознает правильное решение, эта операция не так трудна при минимальном знакомстве с задачами подобной математической структуры. Для выбора следует предлагать не более 3-4 решений, так как большой объем материала трудно воспринимается учащимися, особенно слабоуспевающими.

Задание

Задача: Сережа поймал 6 окуней, а Ваня в 2 раза больше. Сколько окуней поймали мальчики всего?

Выбери из данных решений решение этой задачи:

1) 6 + 2 = 8 (ок) 2) 6 * 2 = 12 (ок)

6 + 8 = 14 (ок) 6 + 12 = 18 (ок)

Задание

45 - 20 =

Выбери из данных решений решение этого примера:

40 + 20 = 60 40 - 20 = 20 40 - 20 = 20

60 + 5 = 65 20 + 5 = 25 20 - 5 = 15

Задания с применением классификации

К данному виду можно отнести задания, в которых учащемуся нужно по ряду признаков отнести пример или задачу к определенному классу.

Задание

Выпиши в первый столбик примеры, в которых нужно найти неизвестный делитель. Реши их.

Х * 5 = 25 Х + 6 = 20

8: А = 4 40 * С = 80

6 * К = 36 35: К = 5

Реши остальные примеры.

Задание

Задача №1. Купили 5 кг. огурцов, картофеля на 2 кг. больше. Сколько купили кг. картофеля?

Задача №2. Купили 5 кг. огурцов, картофеля в 2 раза больше. Сколько купили кг. картофеля?

Реши сначала задачу, в которой нужно увеличить данное число в несколько раз.

Реши вторую задачу.

Задания на классификацию помогают учащемуся осознать необходимые и достаточные признаки примеров и задач, предупредить их смешение. К этому виду заданий можно отнести составление таблиц по условию задачи.

Задание

Задача: Бабушка купила несколько пирожков с капустой по 5 коп. за штуку и столько же пирожков с мясом по 10 коп. за штуку. За пирожки с капустой она заплатила 30 копеек. Сколько стоили пирожки с мясом?

Заполни таблицу по условию задачи:

Учащийся, анализируя условия задачи, относит данные величины к определенному классу (цена, количество, стоимость). Признаки, по которым нужно классифицировать объекты, следует указывать учащимся, а также можно показать образец записи.

Задание

Данные примеры

96: 32 = 96: 3 = 81: 27 = 81: 3 =

48: 24 = 64: 2 = 96: 32 = 96: 2 =

запиши в два столбика так:

Деление на деление на

однозначное число двузначное число

Вычисли результат.

Некоторые вопросы методики работы по

дифференцированным заданиям

Чаще всего дифференцированные задания для самостоятельной работы предлагаются учащимися в записи на карточках, содержание которых может быть следующим. В карточке имеется основное задание и какой-то вспомогательный элемент, имеющий целью облегчить задание или, наоборот, сделать его более трудным. При этом, например, слабые учащиеся получают задание с элементами помощи, средние - с общими указаниями, сильные - усложненные задания, т.е. используется три варианта заданий (три различных вида карточек). Зная индивидуальные особенности учеников (уровень знаний, темп усвоения, работоспособность, характер затруднений и т.п.), учитель всегда может определить нужный вариант работы как для групп, так и для определенных учащихся.

Задание может быть и комплексным. В одном и том же виде карточек имеются в наличии элементы помощи и усложнение. В данном случае весь класс работает по одному виду карточек или по одной записи задания на доске, но при этом каждый выполняет посильную для себя часть.

Карточка

1) Вычисли значение выражений:

(420 + 6) : 3 =

(200 + 48) : 4 =

2) Реши примеры:

963: 3 = 864: 2 =

844: 4 = 488: 4 =

3) Представь делимое другими слагаемыми, которые делятся на делитель.

Карточка

Задача №1. За 5 конвертов заплатили 35 коп. Сколько стоит один конверт?

Задача №2. В первый день магазин продал 8 одинаковых портфелей и получил за них 32 руб. Во второй день магазин получил за такие же портфели 40 руб. Сколько портфелей было продано во второй день?

3. Составь обратную задачу, запиши ее условие кратко.

Реши задачу.

Сильные учащиеся выполняют вторую и третью часть работы, слабые - первую и вторую, средние основную часть работы. Средние учащиеся обычно тяготеют больше к сильным учащимся и реже к слабым, поэтому многие из них справляются с заданием для сильных. Комплексные задания следует использовать на более поздних этапах усвоения знаний, когда происходит сближение групп по уровню усвоения данной темы, от них переходит к общим задания.

Форма предъявления заданий может быть различна. Задание дается не только на отдельной карточке, но и в записи вариантов на доске, по учебнику или пособию. При этом возможны любые удобные для учителя и целесообразные для учащихся виды сочетаний этих форм. Например, все группы учащихся работают по карточкам или вариантам, записанным на доске; группа работает по заданиям на карточках, другая по заданиям записанным на доске, третья по учебнику т.п.

Планируя урок, на котором имеет место самостоятельная работа, учитель намечает задания для учащихся в соответствии и имеющимся на данный момент уровнем знаний, умений и навыков, определяет меру своего руководства индивидуальной работой учащихся. Следует и в тематических планах намечать перспективу работы как с отдельными учащимися, так и с группами, определять цели работы, содержание, методику.

Как определять задание на уроке? Прежде всего, необходимо, чтобы учащиеся были подготовлены к выполнению предлагаемого задания, чтобы они овладели теми знаниями, умениями и навыками, которые необходимы для его выполнения. Учитель должен знать, на каком уровне подготовленности стоит каждый ученик в данный момент. Результаты работы нужно фиксировать, выделяя общие характерные особенности способа действия и тут же определять виды заданий для последующей работы с группой.

Дистанционный семинар

Златопольская СШ

Данный семинар разработан для учителей сельских малокомплектных школ Бурабайского района.

План дистанционного семинара:

1. 
   Дифференцированное обучение – как эффективная форма организации учебного процесса.

1. 
   Урок казахского языка в 4 классе с казахским языком обучения «Барыс септік».

1. 
   Урок истории в 9 классе. Методические рекомендации «ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЕ ЗАДАНИЯ И РЕЙТИНГОВАЯ СИСТЕМА

1. 
   Урок математики в 8 классе «Решение рациональных уравнений»

Дифференцированное обучение как средство воспитания интереса к урокам в сельской школе.

«Эффект обучения зависит не только от его содержания и методов, но и от индивидуальных особенностей личности школьников».

Психолог Н.А. Менчинская.

Современная концепция образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности школьника на основе формирования интереса к учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Одним из средств реализации индивидуального подхода является дифференцированное обучение.

Дифференцированным считается такой учебно-воспитательный процесс, в котором учитываются индивидуальные особенности учащихся.

Что такое дифференцированное обучение?

Дифференцированное обучение – это форма организации учебного процесса, при которой учитель работает с группой учащихся, составленной с учётом наличия у них каких-либо значимых для учебного процесса общих качеств (гомогенная группа).

Особенности дифференциации по уровню

Дифференциация по уровню умственного развития не получает в современной педагогике однозначной оценки; в ней имеются наряду с положительными и некоторые отрицательные аспекты.

ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ

• 
  Появляется возможность более эффективно работать с трудными учащимися.
• 
  Исключаются неоправданные и нецелесообразные для общества уравниловка и усреднение детей
• 
  У учителя появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному
• 
  Отсутствие в классе отстающих снимает необходимость в снижении общего уровня преподавания
• 
  Реализуется желание сильных учащихся быстрее и глубже продвигаться в образовании.
• 
  Повышается уровень Я-концепции: сильные утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытать учебный успех, избавиться от комплекса неполноценности.
• 
  Повышается уровень мотивации в сильных группах
• 
  В группе, где собраны одинаковые дети, ребёнку легче учиться

ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ АСПЕКТЫ

• 
  Деление детей по уровню развития негуманно.
• 
  Высвечивается социально-экономическое неравенство.
• 
  Слабые лишаются возможности тянуться за более сильными, получать от них помощь, соревноваться с ними.
• 
  Перевод в слабые группы воспринимается детьми как унижение их достоинства.
• 
  Несовершенство диагностики приводит к тому, что в разряд слабых переводятся неординарные дети.
• 
  Понижается уровень Я-концепции: в элитарных группах возникает иллюзия исключительности, эгоистический комплекс; в слабых снижается уровень самооценки, появляется установка на фатальность своей слабости.
• 
  Понижается уровень мотивации в слабых группах
• 
  Перекомплектование разрушает классные коллективы

Психолого-педагогическое обоснование дифференцированного подхода обусловлено следующими факторами:

Разная подготовка учащихся к началу обучения;

Различное отношение к учебе;

Неодинаковый уровень способностей школьников к изучению отдельных предметов;

Различный уровень возможностей в усвоении тех или иных приемов, операций;

Различное состояние темпа работ у учащихся;

Различный уровень самоконтроля.

Этапы внутриклассной дифференциации :

1. 
   Определение критериев, на основе которых осуществляется дифференциация на группы.
2. 
   Проведение диагностики.
3. 
   Распределение детей по группам с учётом диагностики.
4. 
   Выбор способов дифференциации, разработка разноуровневых заданий.
5. 
   Реализация данного подхода на всех этапах урока.
6. 
   Диагностический контроль, в соответствии с которым может измениться состав группы.

Критерии разделения на группы по уровню обучаемости:

1 группа.

Дети из разряда « слабых». Они медлительны, не успевают за классом. Если не учитывать это в работе, то они потеряют интерес к учению, отстанут от класса. Для таких учеников необходимо включать в работу задания на уже пройденный материал, а сами задания должны быть меньшего объёма.

2 группа.

Ученикам этой группы чтобы запомнить материал, нужны многократные повторения. Внешне их психические особенности проявляются в торопливости, повышенной эмоциональности, невнимательности и несобранности. Для них трудны задания на обобщение. Таким ученикам полезно использовать заданный алгоритм работы. Хорошо освоив теорию, они могут допускать ошибки на практике. Важно предлагать задания, требующие устного объяснения каждого действия.

3 группа.

В неё входят ученики, имеющие уравновешенные процессы возбуждения и торможения. Они обладают устойчивым вниманием, хорошо вычленяют признаки предметов, хорошо осваивают процесс обобщения, обладают большим словарным запасом.

Дифференцированные задания – это система упражнений, выполнение которых поможет глубоко и осознанно усвоить правило и выработать необходимый навык на его основе.

Дифференцированные задания могут быть записаны на: доске, таблице, карточках, слайдах.

Виды дифференцированных заданий:

1. 
   Обязательные задания

1. 
   Дополнительные задания

Способы дифференциации:

1. 
   Дифференциация учебных заданий по уровню творчества .

1. 
   Дифференциация учебных заданий по уровню трудности .

1. 
   Дифференциация заданий по объёму учебного материала .

Необходимость этого подхода связана с разным темпом работы учащихся.

Дополнительные задания могут быть творческого характера или более трудными. Могут быть задания на смекалку, нестандартные задания, упражнения игрового характера.

4. Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся.

Все дети выполняют одинаковое задание, но одни это делают под руководством учителя, а другие самостоятельно.

Организация работы:

Знакомство с заданием, выяснение его смысла и правила оформления.(3 группа приступает к самостоятельной работе)

Анализ способа работы, фронтально выполняется часть упражнения.(2 группа начинает работать самостоятельно)

Ученики, которые ещё испытывают затруднение выполняют задание под руководством учителя. (1 группа)

Фронтальная проверка, для тех детей, которые работали самостоятельно.

Технология организации дифференцированной работы при объяснении нового материала.(смотри приложение)

5. Дифференциация работы по характеру помощи учащимся .

Не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к самостоятельной работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь.

Виды помощи:

а) вспомогательные задания, подготовительные упражнения., б) карточки-помощницы.

Виды помощи:

Образец выполнения задания,

Справочные материалы,

Алгоритмы, памятки, планы, инструкции,

Наглядные опоры,

Вспомогательные вопросы,

План работы,

Начало работы.

6.Дифференциация работы по форме учебных действий.

В зависимости от форм учебных действий.

Предметные действия.(руками)

Перцептивные действия (глазами)

Речевые действия. (внешние и внутренние)

Умственные действия. (во внутренней памяти)

Различные способы дифференциации обычно используются в сочетании друг с другом.

При работе с дифференцированными заданиями важно учитывать зону актуального и ближайшего развития. А для этого важно осуществлять постоянный контроль за результатами работы, диагностику и после изучения каждой темы, и в ходе изучения темы.

Виды дифференцированных заданий зависят от цели, которую ставит учитель.

Если учителя волнует развитие детей, успех в обучении каждого учащегося, то он обязательно будет осуществлять индивидуальный и дифференцированный подход в обучении.

Результативность применения дифференцированного обучения

• 
  Повышает интерес к познавательной деятельности;
• 
  Улучшает качество знаний учеников на 10-15%;
• 
  Дает возможность предупредить ошибки у слабоуспевающих учеников;
• 
  Развивает способность проявлять самостоятельность, инициативу, индивидуальность

Литература:

1. « Дифференцированный подход к младшим школьникам в процессе обучения» Нач. шк. 2004 г. № 2. Н.Н. Деменева.

2. «Современные образовательные технологии» учебное пособие для пед. Вузов 1998г. Г.К. Селевко.

3. Е.А. Юнина. Новые педагогические технологии: учебно-методическое пособие. – Пермь: издательство ПРИПИТ, 2008.
4. Якиманская И.С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе. – М., 1996

4 сынып

Аманбаева Р.И.

Қазақ тілі

Сабақтың тақырыбы: Барыс септік.

Сабақтың мақсаты:

1.Зат есімнің септелу жүйесін меңгерту, барыс септігінің сұрағы және жалғауларымен таныстыру, сұрақ қою арқылы барыс септігінде тұрған сөздерді таба білуге үйрету.

2.Деңгейлік тапсырмалар арқылы оқушылардың ойлауын,дербес жұмыс істеуін, алған білімін пайдалана білуін дамыту.

3.Оқушыларды зейінділікке, алғырлыққа тәрбиелеу.

Түрі: жаңа білім беру.

Әдісі: түсіндірмелі,деңгейлік тапсырмалар.

Көрнекілігі:деңгейлік тапсырмалар жазылған үлестірме қағаздар, кесте.

Сабақтың барысы.

I Ұйымдастыру кезеңі.

II Үй тапсырманы тексеру.

III Өткен материалмен жұмыс.

• 
  Балалар, біз қандай тақырып өтіп жатырмыз.(Зат есімнің септелуі).

Оқушылардың жауаптары.

Деңгейлік тапсырмалар.

1 деңгей. Сөз тіркестерін таңдап, сөздердің қай септікте тұрғанын ата.

2 деңгей. Төмендей сұрақтарға жауап беретін септікті тап.

3 деңгей. Сөздерді оқы,сөз құрамына талда.

Сергіту сәті.

IV Жаңа сабақты түсіндіру.

1.Сөздерді оқу,сөз құрамына талдау.

Оқушыға, мектепке, кітапқа.

2.Суретпен жұмыс.

Кімге? балаға Неге? итке Қайда? далаға

Кімге? Неге? Қайда? -қа, -ке, -ға, -ге.

4.Ауызша жұмыс. 302 жаттығу.Барыс септіктегі сөздерді тап, оларға сұрақ қой.

Апат-қа (неге?), ыдыс-қа (неге?).

5. Өз беттерімен жұмыс.

1 деңгей 304 жаттығу.

2 деңгей 305 жаттығу.

1. 
   деңгей 306 жаттығу (мұғалімнің көмегімен).

ауыл

әке оқушы

ойнады

айтты мектеп

7.Көру диктант. Өлеңді жатқа жаз. 1,2 деңгей. 3 деңгей-көшіріп жаз.

V Сабақты бекіту.

1.Кесте толтыру:

2. Ереже.

VI Үйге тапсырма. Ереже. Ауызша жұмыс. 308 жаттығу.

VII Бағалау.

Урок истории Казахстана в 9 классе.

Тема урока: «Социально-экономическое и политическое развитие Казахстана в послевоенные годы»

Задачи урока:

Образовательная: закрепить знания учащихся об успехах и неудачах социально – экономического и политического развития республики и, как следствие, их отражение в благосостоянии и жизненном уровне казахстанцев;

Развивающая: закрепить умения и навыки самостоятельной деятельности, способностей максимально и продуктивно выполнять поставленные перед собой цели и задачи;

Воспитательная: мотивация понимания учащимися того, успешным в жизни можно стать только через упорный целенаправленный труд, через преодоление трудностей и вере в собственные силы.

Тип урока: урок закрепления знаний

Методы: словесный, наглядный, интерактивный

Оснащение урока: учебные тексты, листы с вопросами трех уровней сложности, оценочные листы ответов, карта «Развитие Казахстана в 40 – 60 годы», рабочие тетради – конспекты с лекционным материалом и структурными схемами.

Структура урока

I. Организационный момент.

II. Пояснение учителя. На сегодняшнем уроке вы должны дать всестороннюю характеристику жизни республики в послевоенный период. Вы знакомы с видом самостоятельной деятельности через разноуровневые задания. На данном уроке вы имеете право выбора заданий в зависимости от уровня подго­товки. На столах перед каждым лежат листы с вопросами всех трех уровней. III уровень предполагает умение применять, передавать полу­ченную информацию по теме, вопросы II уровня требуют, кроме вышепе­речисленных умений, наличие умения анализировать данную информацию, а вопросы I уровня, достаточно сложного, несут в себе задания творческого характера, предусматривающие умение оценивать информацию, высказывать о ней свое мнение, обосновывать и отстаивать его. Оценки, которые получат ученики, будут соответствовать выбранному уровню. Например, оценки «5» и «4» I уровня, выше чем «5» и «4» П уровня.

III уровень

1. 
   Назовите причины дефицита рабочих и специалистов в Казахстане после окончания войны.
2. 
   Перечислите успехи и достижения экономики республики в послево­енные годы.
3. 
   Перечислите проблемы, стоящие перед наукой, образованием, лите­ратурой.

II уровень

1. 
   Объясните причины насильственного выселения народа.
2. 
   Что необходимо было предпринять для подъема сельского хозяйства, и что было предпринято правительством республики?
3. 
   В чем проявилось нарушение законности и злоупотребление властью?

I уровень

1. 
   Как политическая система общества влияла на социально-экономи­ческое и культурное развитие республики?
2. 
   Проанализируйте изменения в экономической жизни республики.
3. 
   Какие из них привели к позитивным и негативным последствиям?

Выполнение заданий (5-7 мин.). Учебниками желательно не пользоваться, однако повторное обращение к материалу темы через дополнительные исторические источники способствует расширению знаний и аргументации ответов. Для этого перед закрепительным уроком можно предложить список литературы, освещающей исторические процессы изучаемого отрезка.

VI. По истечении времени ученики приступают к ответам на первые воп­росы выбранных уровней. Те, кто выбрал задания II уровня и III уровня, отвечают друг другу. Затем, получив от учителя образцы ответов, сопостав­ляют ответы одноклассников с ними и, учитывая их соответствие, выстав­ляют друг другу отметки по пятибалльной шкале. Для этого у них есть лис­ты, куда и проставляются оценки. Учащихся, избравших вопросы 1 го уров­ня, учитель проверяет и выставляет оценки сам.

VIII. По окончании работы, в завершение урока, ребята, работавшие по II и III уровню, на основе оценок за каждый вопрос выводят одну общую оцен­ку своему однокласснику и передают ее учителю. Учеников, работавших над заданиями 1 уровня, учитель оценивает сам. Оценки заносятся в специ­ально заведенный журнал. Не будет лишним напомнить детям о стимулиру­ющем характере этих оценок.

Д/з. Подготовиться к контрольному уроку по данной теме. (тестирование)

Учащийся имеет право на пересдачу. (добиваться осознания того, что неудача временная и можно все исправить)

Выбор задания III слабым учеником и его невыполнение оценивается отрицательно. (это поможет настроить ученика на реальное оценивание своих возможностей и знаний. Следует в тактичной форме ориентировать учеников на выполнение посильных заданий)

Задания III всегда должны быть повышенной сложности, ориентированные на развитие самостоятельного мышления.

Отличное выполнение заданий II может оцениваться высоким баллом не более 2-х раз, далее учащийся должен передвинуться на уровень III.

Задание I должно быть выполнимо и самым слабым учащимся.

Ученик имеет право на выбор.

Для контроля важна само- и взаимооценка. (можно предложить обсуждение в парах или применить дискуссионную форму. Дискуссию можно провести на следующем уроке по наиболее сложным вопросам.)

Учитель должен создать атмосферу доброжелательного состязания, стремиться, чтобы каждый шел на повышение своего рейтинга.

Предпринимающиеся на протяжении последних десятилетий многократные попытки регулирования объёма знаний в школьных программах не смогли приостановить или хотя бы замедлить рост учебного материала по большинству учебных предметов. Объем знаний, которыми должен овладеть ученик за период обучения в средней школе, уже сейчас настолько велик, что недостаток времени на его изучение, и связанная с ним перегрузка учащихся стали очевидным фактом.

Особенно велика перегрузка для добросовестных учащихся со средними способностями. Эти учащиеся работают подчас с колоссальным напряжением, что в конечном итоге, как правило, сказывается на их здоровье. Поскольку учащиеся со средними способностями составляют большинство, то учитель, видя их затруднения в учебной работе, снижает темп и глубину изложения материала. Это хотя и соответствует учебным возможностям учащихся со средними способностями, ставит в очень невыгодное положение учащихся с хорошими способностями. Последние начинают работать без необходимого для развития напряжения, часто ограничиваясь по ряду предметов только работой в классе, что в конечном итоге тормозит развитие их способностей. Часто это сопровождается формированием таких отрицательных свойств личности, как поверхностность, зазнайство и Т.п.

При традиционной организации обучения нет возможности адаптироваться к индивидуальным особенностям учащихся. Программа ориентирована на среднего ученика. А как быть со «слабомотивированными к обучению»? Как их дотянуть до воображаемого среднего? А как быть с «сильными»? О них или забываешь (сами справятся) или наоборот «уходишь» к ним (с ними интересно). Слабоуспевающему нужен хоть маленький, но успех, чтобы не потерять веру в свои силы, а сильному нужна активность, чтобы не стать середнячком.

Как вести эффективную работу одновременно со всем классом и с каждым учеником в отдельности, помогая ребенку быть успешным в его индивидуальной траектории развития? Возможно ли скорректировать границы индивидуальной познавательной деятель­ности?

Каждый ученик учится по-разному за счет разли­чных психических качеств - усидчивости, старатель­ности, памяти, быстроты и гибкости мышления, творческого воображения и достигает различных результатов в овладении знаниями.

Исследования некоторых аспектов этой проблемы в трудах В.А. Крутецкого, Н. Богоявленского, Н.А. Менчинской, З.И. Калмыковой обосновывают большой разрыв в возможностях восприятия школьниками учебного материала, в осуществлении анализа и синтеза и неразрывно связанных с ними обобщения и абстрагирования.

При значительном «разбросе» индивидуальных особенностей учеников учитель не может учесть в достаточной мере особенности каждого, и учебный процесс будет строиться в расчете на среднего ученика, который и будет чувствовать себя более или менее комфортно при таком обучении. Тот, кто выходит за рамки среднего, ощущает дискомфорт.

В результате этого возникает противоречие между единым образовательным процессом, единым содер­жанием образования и разным уровнем развития учеников, различием их индивидуальных возмож­ностей, способностей и желаний.

Эту проблему решает в той или иной мере система разноуровневых заданий. Она применяется в целях глубокого усвоения материала и организации дифференцированного подхода к учащимся. Такая система помогает учителю ориентировать всех учащихся на успешное выполнение задания к ученику - он не потеряет своих способностей, применяя их к сложному заданию. Оценивать эти результаты тоже невозможно по традиционной схеме, лучше всего подходит рейтинговая система, когда за каждый уровень начисляется определенное число баллов, их сумма и дает оценку.

Уровни заданий определяются на каждом этапе взаимоотношений учителя и класса по-разному. И уровни, в зависимости от этого, тоже разные.

На 1 этапе: учащийся выбирает уровень самопроизвольно. В ходе выполнения 3-4 работ идет поиск: учитель познает ученика, а ученик самого себя и свои знания.

Уровни здесь:

I сильные. II средние III. слабые

На 2 этапе учитель на основе изучения учащегося помогает определить рейтинг и на тетради для контрольных работ ставится пометка: I. II. III. Ученик теперь выбирает уровень задания, исходя из первоначального рейтинга.

На следующих этапах ученик выбирает себе задание, стремясь повысить свой рейтинг, а значит и качество знаний, исходя из реального рейтинга.

Подобная работа позволяет решить еще одну очень важную задачу - анализ роста индивидуальных успехов отдельного ученика. Учитель, подводя итоги деятельности учеников, видит не только недочеты учеников, но и свои просчеты в организации учебного процесса. Это позволяет при последующем планировании избежать ошибок.

Также возможно применение такой системы, когда из предложенного задания, каждый вопрос оценен определенным количеством баллов, каждая группа вопросов определенного уровня (первый, второй, третий). Контрольная работа лучше всего должна составляться не из тестов, а из вопросов, требующих письменного ответа: два-три задания минимального уровня, затем задания 2-го уровня, где идет сопоставление материала и анализ, и, наконец, задания третьего уровня - проблемные, включающие элементы творческого подхода при ответе. Правила для каждого класса, в зависимости от уровня подготовки, могут быть разные:

А) Ученик может выбрать вариант работы, но задания все выполняются по нарастающей - от первого уровня к последующему, не сделав группу вторую, не перейдешь на уровень сложный и т.д.

В) В группе вопросов учащийся выполняет задания вразброс. Сумма набранных баллов позволяет судить о качестве знаний.

Школьник должен понимать, к чему нужно стре­миться, что он должен уметь на определенном этапе обучения. Поэтому необходимо знакомить учащихся с общеучебными умениями и навыками, которые должны быть сформированы в каждом классе. При умелом сочетании темпа, ритма, сложности обучения с возможностями ученика, имеющего стойкий интерес к познаваемому материалу, учитель помогает ему стать успешным, повышает уровень самооценки, даёт возможность самореализации. Индивидуальный подход является конкретизацией дифференцированного подхода. Он направлен на создание благоприятных условий обучения, учитывающих индивидуальные особенности каждого ребенка: особенности высшей нервной деятельности, темперамента, характера, скорость протекания мыслительных процессов, уровень сформированности знаний и навыков, работоспособность, умение учиться, мотивацию, уровень развития эмоционально-волевой сферы и др.

Уровневая дифференциация выражается в том, что, обучаясь в одном классе, по одной

Программе и учебнику, школьники могут усваивать материал на различных уровнях. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки. Его достижение свидетельствует о выполнении учеником минимально необходимых требований к усвоению содержания. На его основе формируются более высокие уровни овладения материалом. В подростковом и юношеском возрасте активно идет процесс познавательного развития. Подростки и юноши могут логически мыслить, заниматься самоанализом, теоретически рассуждать. Они относительно свободно размышляют на нравственные, политические и другие темы. Потому для учащихся, работающих на творческом уровне, нужно поместить задания, связанные со сравнением, анализом, необходимостью доказать, выделить значение, дать оценку. Следует отметить, если ребенок станет обращать внимание только на такие серьезные проблемы, то возможно упущение не менее важных мелких моментов. В таком случае лучше пользоваться вариантом первым.

Предоставляя учащимся свободу выбора уровня усвоения материала, темпа его изучения и способов контроля, мы мотивируем их на п

Учитель математики лингвистической гимназии №6

«Организация домашнего задания в процессе обучения математики»

Введение……………………………………………………………………………….………..1

Глава I. Принципы реализации домашнего задания. …………………………………….…2

1.1. Целесообразность и педагогическая обоснованность домашнего задания…….3

1.2. Развивающий характер………………………………………………………….....4

1.3. Принцип доступности……………………………………………………………..4

1.4. Оптимальный выбор объема домашнего задания………………………………..5

1.5. Дифференциация домашнего задания…………………………………….............6

1.6. Перспективное планирование системы домашних заданий………………….....7

1.7. Систематический контроль выполнения. ……………………………………..…8

Глава II. Некоторые виды и формы организации домашних заданий…………………...…8

Заключение…………………………………………………………………………………….11

Библиография. ……………………………………………………………………………...…12

Введение

Организация домашнего задания всегда была актуальной проблемой и продолжает оставаться таковой в настоящее время. Смена пародигм образования затронула не только цели и задачи, стоящие перед образовательной школой, но и организацию деятельности учителя, разносторонность учебно-познавательной деятельности учащихся, а также такой компонент педагогического процесса, как домашнее задание. В современных условиях поиск путей изменения целей, форм, методов, объема домашнего задания ориентируется на обучаемого, строится с учетом интересов, склонностей, возможностей ученика. Причем специфика учебного заведения типа лингвистическая гимназия при сокращении по сравнению с обычными школами количества часов на изучение математики определяет еще большую значимость данного вопроса.

Учебный материал, который излагает учитель на уроке (первичное восприятие), быстро улетучивает из памяти учащихся, спустя 3-4 часа после занятий даже успевающие школьники помнят из того, что они учили, не более 60-70%, а через 10-12 часов они могут воспроизвести менее 40% изучаемого материала. Таким образом, согласно известной психологической закономерности, открытой Эббингаузом, забывание более интенсивно протекает сразу после изучения материала (в первые часы и даже минуты), затем оно замедляется. Отсюда возникает необходимость достаточно быстрого «подкрепления» усвоенного, что как раз и осуществляется при выполнении домашнего задания.

Кроме того, любой навык становится прочным лишь после достаточного количества упражнений. Сколько нужно таких упражнений, зависит от особенностей материала и от индивидуальных особенностей учащихся. Один достигает необходимых результатов уже на уроке и дома лишь контролирует упражнениями качество навыка. Другой должен дома с помощью инструкции в учебнике или тетради еще раз пройти все этапы формирования навыка и возвратиться к упражнениям снова и снова. На уроке такую индивидуализацию обеспечить практически невозможно и поэтому домашние задания в полной мере становятся основным средством развития потребностей и навыков самообразования. Только в домашних условиях ученик может испробовать различные виды самоконтроля и выбрать наиболее эффективный (например, воспроизведение всего текста ответы на вопросы, составление плана и т. п.), а также выявить особенности своей памяти и в зависимости от них учить урок «про себя», вслух или одновременно делая записи.

Важно и то, что в процессе домашней работы каждый ученик осуществляет самоконтроль, что предполагает умение анализировать свои знания, находить свои недочеты и ошибки и затем исправлять их. Это наиболее сложная деятельность учащихся, требующая особой заботы со стороны учителя.

Работа в данном направлении воспитывает у учащихся убежденность в знаниях, уверенность в своих силах, формирует потребность заниматься исследовательской деятельностью , развивает навыки самообразования, творческую самостоятельность.

Общепринятыми основоположниками исследовательского метода являются классики педагогической науки, и др. Психология творческого мышления рассмотрена в трудах, . Концепция творческого развития саморазвития личности рассматривается в трудах, . Методикой организации домашних заданий занималась. Проблемы дифферинцированных и вариативных домашних заданий является одной из составляющих. Дозирование домашних заданий является одной из главных составляющих педагогических технологий.

Начиная с 2003 года, педагоги кафедры естественнонаучных дисциплин лингвистической гимназии под руководством профессора ПГПУ им. вплотную занимались вопросами организации домашнего задания, его объемом и качеством.

Цель исследования – реализация основных принципов организации домашнего задания и апробация видов и форм домашнего задания, способствующих развитию творческой самостоятельности учащихся.

Объект исследования – процесс организации домашнего задания в условиях лингвистической гимназии.

Предмет исследования - принципы организации домашнего задания, альтернативные виды и формы домашних заданий и условия их внедрения в педагогическую практику.

Гипотеза: организованная особым образом домашняя работа учащихся позволит повысить степень обученности учащихся и развить их творческую самостоятельность.

Глава 1. Принципы реализации домашнего задания

Безусловно, использование домашних заданий как формы самостоятельной работы учащихся сопряжено с рядом трудностей. Зачастую объем домашних заданий неоправданно завышают, не дифференцируют , недостаточен развивающий потенциал заданий. Они не планируются, а используются стихийно и очень часто не соответствуют дидактической цели урока. Практический опыт позволяет нам говорить о том, что развивающая и воспитывающая возможности домашней учебной работы содержатся в ней и реализуются лишь при определенных условий, среди которых:

1) Целесообразность и педагогическая обоснованность домашнего задания.

2) Развивающий характер.

3) Подготовленность учащихся к самостоятельному выполнению упражнений.

4) Оптимальный выбор объема домашнего задания.

5) Перспективное планирование.

6) Дифференцированный подход к формированию системы домашнего задания по математике.

7) Систематический контроль выполнения.

1.1 Целесообразность и педагогическая обоснованность домашнего задания

При задавании на дом нужно точно знать, какую цель преследует домашнее задание. По своим дидактическим целям домашние задания могут быть направлены:

На подготовку к усвоению нового учебного материала на предстоящем уроке;

На повторение и закрепление изученного на уроке;

На практическое применение полученных на уроке знаний;

На обобщение и систематизацию знаний, умений и навыков;

Подготовку к экзаменам и др.

Домашняя работа не должна быть копией работы на уроке. Нет необходимости задавать на дом то, что уже достигнуто. На дом должны даваться только необходимые задания, т. е. существенно важные для успешного усвоения учебного материала и в то же время те, что не могут быть выполнены в классе. Именно в этом специфика домашних заданий дающих им право на существование. Бывает, например, что для успешного усвоения новых знаний необходимо использовать большой дополнительный материал, обратиться к справочникам, первоисточникам, провести предварительно наблюдения и т. д. Сюда можно отнести подготовку рефератов, докладов, создание презентаций (приложение 1),работу над исторической справкой, по изготовлению оборудования, конспектирования и т. д. Ученикам необходимо работать дома над теоретическим материалом, изученным на уроке, если в соответствии с требованием программы он должен быть закреплен в их памяти. То же можно сказать о выполнении упражнении, так как не всегда в рамках урока можно выполнить необходимый объем заданий, чтобы умение превратить в навык. Специфическое назначение задания в этом случае состоит в том, чтобы предупредить забывание, помочь ученикам в интервалах между уроками не потерять полученные умения и навыки.

1.2 Развивающий характер домашнего задания

Сейчас, когда предметно ориентированная парадигма образования сменяется на личностно ориентированную, необходимо вспомнить, который отмечал, что «процесс накопления знаний и умений развивается учением, а процесс приобретения способностей – развитием.»

Учебные планы нацелены на всестороннее развитие личности школьника, каждый предмет вносит в этот предмет свой специфический вклад, в том числе и математика. С одной стороны, знания и умения являются неотъемлемой частью, основой и предпосылкой для развития личностных качеств. С другой – вместе с ростом знаний и развитием умений совершенствуются и личностные качества. Поэтому в объем домашней работы необходимо включать задания на понимание всеми детьми необходимости постоянно приобретать знания, на развитие готовности к самообразованию, на развитие у учащихся творческих способностей, на формирование научного мировоззрения, общеучебных умений.

Творческие способности развиваются в творческой деятельности учащихся, которая предполагает самостоятельный поиск, пробы, оригинальное мышление в отношении знаний, являющихся новыми для школьников, создание проблемных ситуаций на уроке закладывает основу для проблемных домашних заданий, поиск оптимальных путей, приводящих к конкретному результату.

1.3 Принцип доступности

Домашнее задание может быть дано лишь при условии его доступности и подготовленности учащихся к его самостоятельному выполнению в ходе предшествующих занятий. Если новый материал на уроке плохо понят, то учитель не может требовать, чтобы учащиеся выучили его к следующему уроку или выполнили дома соответственную письменную работу, так как при этом основная тяжесть усвоения переносится на домашнюю работу, что недопустимо. Выполнение творческих домашних заданий должно быть обеспечено наличием у учащихся определенных умений, без которых выполнение такого задания становится невозможным. Подготовка учащихся к выполнению домашнего задания осуществляется всеми предыдущими уроками и в ходе инструктажа к каждому домашнему заданию. Главная цель такого инструктажа заключается в рекомендациях к выполнению заданного на дом. При этом необходимо обратить внимание на следующие вопросы:

Какова цель домашнего задания;

Каков его объем, понятны ли ученикам формулировки заданий;

Каковы требования к материалу (что усвоить прочно, что лишь понимать, или узнавать, или помнить наизусть, на что будет обращать внимание учитель при проверке, какая работа будет считаться хорошей);

Как организовать работу дома.

Применяют разные виды инструктажа. К примеру, учащимся показывают, что работа над домашним заданием аналогична той работе, которая проводилась в классе. Предложив задание, учитель сам или при помощи учащихся проделывает несколько упражнений, похожих на те, с которыми учащиеся будут иметь дело дома. Учитель, анализируя домашнее здание, рассматривает наиболее сложные его элементы, предупреждая о некоторых трудностях и возможных путях их преодоления. Учитель делает обзор заданного и подчеркивает самое главное. Иногда демонстрирует образцы работ.

1.4 Оптимальный выбор объема домашнего задания

Чрезмерный объем домашнего задания может научить детей «халтурить», недобросовестно относиться к выполнению своих обязанностей, способствовать приобретению отрицательных привычек, мешающих учебе. Также возникают проблемы, связанные со здоровьем учащихся. В период учебы идет процесс формирования организма и становления личности. Происходит развитие всех систем организма. Поэтому очень важно, чтобы занятия умственным трудом перемежались с занятиями спортом, прогулками на свежем воздухе, помощью родителям по дому. Чрезмерная перегрузка домашними заданиями часто отбирает неоправданно много времени.

На основе исследований педагогов, психологов, физиологов нами были разработаны рекомендации по оптимальному объему домашнего задания по математике.

· В 5-6 классах (12-13 лет) в среднем – 35-40 минут, включается 1 задание алгоритмического типа и 1 неалгоритмического.

· В 7-8 классах (14-15) лет в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 45 минут, выключается 1-2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. В качестве необязательного можно использовать и творческое задание.

· В 9-11 классах (14-15 лет) в среднем на выполнение домашнего задания ученик должен затрачивать 50 минут, включается 1-2 задания алгоритмического типа и 1 развивающего характера. Отдельным учащимся уже в обязательном порядке следует дать творческое задание. На этом этапе следует широко использовать домашние задания, рассчитанные на длительный срок.

Приведенные временные нормы домашнего задания даны в расчете на среднего ученика и носят предельный характер. В зависимости от профиля курса математики они могут быть увеличены за счет других предметов, либо сокращены в пользу профилирующих предметов.

В тех случаях, когда содержание домашних заданий включает те же элементы учебного материала, что и урок, ученик вторично воспроизводит и осмысливает материал, изложенный учителем. При этом интерес школьника снижается, так как нет новизны содержания, которая привлекла его внимание при первом восприятия. Отсюда вытекает необходимость внесения в домашнее задание творческих элементов, раскрытия новых сторон темы, не выделенных учителем на уроке. С другой стороны, учитывая закономерности высшей нервной деятельности, необходимо в целях эффективности усвоения знаний в большей мере сохранять в домашней работе все содержание учебного материала, изученного на уроке, и даже порядок его изложения, т. е. условия первичного восприятия, так как для успешного закрепления вновь образуемых в коре головного мозга связей необходимо вначале сохранение одинаковых, повторяющихся условий.

1.5 Дифференциация домашнего задания

Домашнее задание является одним из средств индивидуализации в дифференциации в обучении. Если домашнее задание используется для предъявления нового материала, для применения полученных знаний – во всех случаях, когда требуется участие каждого школьника, имеет смысл единое домашнее задание. В другой ситуации уместным будет дифференцированное домашнее задание. Для школьников, которые уже овладели навыками выполнения определенных заданий, повторное выполнение таких же – требование заниженное. Было бы лучше освободить этих ребят от обязательного домашнего задания и посоветовать им поработать над заданием повышенной трудности.

Как известно, дифференциация может идти по двум направлениям: уровневая и профильная. Они находят свое отражение при организации домашних заданий. Уровневая дифференциация предполагает разделение класса на несколько групп в соответствии с достижением учащимися уровня обязательной полготовки. Индивидуализация домашних заданий может быть достигнута путем увеличения числа задач и упражнений для учащихся какой-либо группы класса. Это исключает или уменьшает возможность проверить в классе те задачи, которые были даны дополнительно, так как основная часть класса этих задач дома не решала. Более ценными в методическом отношении представляются такие задания, которые являются общими для всего класса, но содержат дополнительные вопросы или задачи, расширяющие их основное содержание.

1.6 Перспективное планирование системы домашних заданий

Для предупреждения перегрузки учащихся и правильной организации домашних заданий необходимо перспективное планирование системы домашней учебной работы школьников, в который были бы четко определены ответы на вопросы: что задавать, как задавать, когда задавать на дом. Опыт показывает, что домашние задания необходимо планировать так же, как и учебный материал, изучаемый на уроках.

Целесообразно разрабатывать систему домашних заданий по изучаемой теме. При этом учитель определяет объем материалов, распределяет его по отдельным урокам, определяет форму и объем домашних заданий на каждом уроке, продумывает рекомендуемые методы для их выполнения. При этом важно учитывать, что система домашних заданий должна соответствовать системе уроков по теме. Лишь при этом условии домашние задания позволяют осуществить связь между уроками. Наш педагогический опыт позволяет говорить о том, что при лекционно-семинарской системе обучения целесообразно реализовать следующую схему:

1.7 Систематический контроль выполнения домашнего задания

Систематический контроль выполнения домашних заданий способствует прочному усвоению знаний, своевременному устранению недочетов в знаниях учащихся, правильному отношению к домашним заданиям.

Изучая данную проблему, обобщая ее на кафедре естественнонаучных дисциплин, мы пришли к выводу, что наиболее актуален вопрос об организации проверки. Какие методы лучше использовать, чтобы получить необходимые сведения о качестве выполнения домашнего задания, выявить самостоятельность выполнения, определить приемы, используемые учеником дома, в конечном счете, определить подготовленность учащихся к усвоению нового материала и при этом затратить как можно меньше времени. Не нужно забывать и о том, что выбранный метод должен служить и средством развития учащихся.

Устный опрос требует много времени, зато способствует развитию речи учащихся, учит логически аргументировано излагать материал, правильно использовать математические термины.

Математические диктанты – оперативная форма контроля усвоения теоретического материала, одновременно развивает умение воспринимать условие задания на слух, учит внимательно слушать.

Контроль письменных домашних заданий: формально – у всех, контроль содержания – у отдельных учеников или внеурочная проверка учителем тетрадей, привлечение к проверке отлично успевающих учеников.

Эффективны также релейные контрольные работы (контрольные работы по материалам домашних заданий) и тестирование.

Глава 2. Некоторые виды и формы организации домашнего задания

Опыт работы показывает, что выше обозначенные принципы организации домашней учебной работы школьников по математике эффективно воплощаются в педагогическом процессе посредством использования учителем следующих видов и форм домашних заданий:

I. Задачи на моделирование и конструирование геометрических тел (при моделировании объект всегда задан, при конструировании учащиеся сами определяют, какой объект необходим)

Пример 1. Изготовить конус по его фронтальной проекции, которая дана на рисунке 1.

Пример 2. Изготовить пирамиду, в основании которой лежит правильный треугольник, а боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.

Пример 3. Может ли правильный треугольник быть разверткой пирамиды? Найти ее объем, если сторона треугольника равна а.

II. Написание математических сказок, сочинений . Такие задания относятся к числу долговременных. Целесообразно предлагать ученикам несколько тем сочинений, предоставив им право выбора одной из них. Каждую тему необходимо прокомментировать, можно предоставить план. Приведем пример плана сочинения по теме «Параллелограмм» (тема - высота параллелограмма):

· дать определение высоты параллелограмма,

· выяснить возможные случаи расположения высот относительно параллелограмма,

· рассмотреть свойства высот, проведенных из одной вершины и разных вершин,

· части, на которые высоты разбивают параллелограмм,

· площадь параллелограмма.

Математические сказки, стихи, оды – разновидность математических сочинений, особенно эффективны в 5-6 классах (приложение 2).

III. Написание рефератов по материалу курса математики призвано улучшить знания учащихся, выработать у них умения пользоваться учебной литературой, умение работать самостоятельно, анализировать и обобщать прочитанное. В течение года школьник разрабатывает определенную проблему под руководством учителя, который помогает подобрать нужную литературу, составить план. Выполняя эти виды деятельности , учащиеся приобретают неоценимый опыт публичных выступлений, опыт работы с современными технологиями, умение грамотно и профессионально описать проблему.

1. Задачи на оптимизацию в историческом контексте (история возникновения таких задач, примеру экстремальных задач древности) и их значение для практических задач.

2. Решение экстремальных задач элементарными средствами.

2.1. Наибольшее и наименьшее значение квадратного трехчлена. Примеры решения задач.

2.2. Применение теорем о среднем арифметическом и среднем геометрическом.

3. Применение производной к решению задач на максимум и минимум практического характера.

3.1. Общий план решения задач.

3.2. Иллюстрация метода решения на примерах.

4. Геометрические задачи на экстремум.

IV. Создание математических кроссвордов, диаграмм (приложение3) призвано улучшить знания учащихся, выработать умение пользоваться учебной литературой , анализировать и обобщать прочитанное.

V. Отыскивание различных способов решения и доказательств теорем

Например, в 5-6 классе можно предложить задания следующего типа:

1. Начертить прямоугольник, ширина которого 1 клетка, длина 10 клеток и заштриховать 1/10 часть.

2. Отметить две точки и соединить их линией.

3. Нарисуйте квадрат, сторона которого 2 клетки. Заштрихуйте половину квадрата разными способами.

Пример 2. Для отыскивания новых доказательств используются карточки-задания, на которых пишут задания, а по необходимости делают чертёж, помещают комментарии или план доказательства.

VI. Составление сборников задач . Сначала учащиеся по выделенной теме отыскивают интересные задачи, а потом оформляют их в единый журнал.

VII. «Зашифрованное слово». Этот вид работы позволяет учащимся самим прогнозировать ошибки и впоследствии не допускать их.

VIII. Создание «карточек-заданий» с ошибками .

IX. При работе над ошибками в контрольной работе ребятам предлагается найти в учебнике задания, аналогичные тем, в которых допущена ошибка, и решить их.

Приведем примеры такого задания, обозначая буквой «А» обязательное для всего класса упражнение, а буквой «Б» его усложненный вариант творческого характера.

· А. Синусы двух острых углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.

· Б. Синусы двух углов треугольника равны соответственно 7/25 и 4/5. Найти синус и косинус третьего угла.

Решение первой задачи достаточно стандартно. При решении второй возникает неопределенность со знаками выражений для косинусов заданных углов. Необходимо рассмотреть три случая: а) α<90°, β<90°, этот случай совпадает с заданием А; б) α<90°, β>90°; в) α>90°, β<90°.

Профильная дифференциация домашнего задания как по уровню сложности, так и по форме и содержанию естественным образом вытекает из осуществления на практике профильной дифференциации обучения математике.

X. Отрывной математический календарь .

XI. Творческий отчет .

XII. Портрет математического понятия .

XIII. Математическое лото .

Заключение

Опыт нашей работы показывает, что данный подход к организации домашнего задания позволяет добиться высоких результатов учащихся в изучении математики и успешной сдачи ЕГЭ. Увеличился процент учащихся, которые при проведении внутришкольного контроля, промежуточной и итоговой аттестации показали более широкий диапазон усвоения школьной программы. Анализ административных контрольных работ показывает положительную динамику результатов обучения:

Таким образом, на основе проведенного исследования можно сделать следующие выводы:

Соблюдая обобщенные нами принципы организации домашних заданий, учитель может сделать их развивающими и воспитывающими;

Реализуя апробированные нами различные виды домашних заданий, можно добиться целесообразной и рациональной организации домашнего задания.

Перспектива работы в данном направлении видится в переходе от репродуктивных к альтернативным видам домашних заданий, позволяющим перейти к творческому уровню освоения знаний.

Библиография:

1. и др. Алгебра 7: Учебник для 7 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.

2. и др. Алгебра 8: Учебник для 8 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.

3. и др. Алгебра 9: Учебник для 9 кл. общеобразовательных учебных заведений. – М.: Просвещение, 2007.

4. Григорьева задания по геометрии для 7-ого класса// Математика в школе. – 1990. №3

5. , Фирсов в обучении математике // Математика в школе. – 1990. №4

6. Жилина сочинения при обучении школьников// Математика в школе. – 1995. №3

7. Каплунович одной задачи // Математика в школе. – 2003. №2

8. Жилина сочинения при обучении школьников // Математика в школе. – 1995. -№3.

9. Каплунович уроки математики-М.: Просвещение, 1992.

10. Нормализация учебной нагрузки школьников. Экспериментальное физиолого-гигиенические исследование / Под ред. , В, Н, Козлова. –М.: Педагогика, 1988.

11. Как решать задачу. – М., 1961.

12. Рассудовская задания творческого характера для всего класса / Передовой опыт преподавания математики в школе и профтехучилище. Вып. I. Обучение математике: как и зачем? Состав. – М., 1993.

13. О дифференцированной помощи учащимся при решении задач // Математика в школе. – 1993. -№2.

14. Утеева формы учебной деятельности учащихся // Математика в школе. – 1995. - №5.

15. Шабалина учебная работа школьников. –М.: 1952.

16. Эдигер мышления в процессе решение задача // Первое сентября, приложение «Математика». – 1996. -№23.